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       已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，该椭圆经过点，且离心率为．

    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）若直线与椭圆相交两点（不是左右顶点），且以为直径的圆过椭圆的右顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．


    （1）椭圆的标准方程为

                          (2)，得:

     ，,

         

    以为直径的圆过椭圆的右顶点D，，

    ，

    ，k，且均满足，

    当时，的方程为，则直线过定点与已知矛盾

    当时，的方程为，则直线过定点

    直线过定点，定点坐标为               


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    已知数列{an}满足前n项和Sn＝n2＋1，数列{bn}满足bn＝，且前n项和为Tn，设cn＝T2n＋1－Tn.

    (1)求数列{bn}的通项公式；

    (2)判断数列{cn}的增减性．

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    函数f(x)=sin2(x+)-sin2(x-), x(,)的值域是_______。

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    已知m,n为两个不相等的非零实数, 则方程mx－y+n=0与nx2+my2=mn所表示的曲线是

                         （    ）

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    函数的定义域为A，若且时总有，则称为单函数.例如：函数是单函数.给出下列命题：

    ①函数是单函数；

    ②指数函数是单函数；

    ③若为单函数，且，则；

    ④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数，

    其中的真命题是             .(写出所有真命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    命题“存在实数,使”的否定是 

    A．对任意实数, 都有         B．不存在实数,使

    C．对任意实数, 都有         D．存在实数,使

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    对于正实数,记为满足下述条件的函数构成的集合:且,有.下列结论中正确的是        

    A．若,则  

    B．若且,则

    C．若,则  

    D．若且,则

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图，在正方体中，分别是的中点，则下列判断错误的是( )

    A．与垂直 B．与垂直 C．与平行 D．与平行

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    科目：高中数学 来源： 题型：


     “”是“直线与直线互相垂直”的

       (A)充分不必要条件                (B)必要不充分条件

       (C)充要条件                      (D)既不充分也不必要条件

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