舒城某运输公司接受了向我县偏远地区每天送至少180t生活物资的任务．该公司有8辆载重6t的A型卡车与4辆载重为10 t的B型卡车.有10名驾驶员.每辆卡车每天往返的次数为A型卡车4次.B型卡车3次,每辆卡车每天往返的成本费A型为320元.B型为504元．请为公司安排一下.应如何调配车辆.才能使公司所花的成本费最低?若只安排A型� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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舒城某运输公司接受了向我县偏远地区每天送至少180t生活物资的任务．该公司有8辆载重6t的A型卡车与4辆载重为10 t的B型卡车，有10名驾驶员，每辆卡车每天往返的次数为A型卡车4次，B型卡车3次；每辆卡车每天往返的成本费A型为320元，B型为504元．请为公司安排一下，应如何调配车辆，才能使公司所花的成本费最低？若只安排A型或B型卡车，所花的成本费分别是多少？

考点：简单线性规划的应用

专题：计算题,数形结合,不等式的解法及应用

分析：设每天应派出A型x辆、B型车y辆，根据条件列出不等式组，即得线性约束条件，列出目标函数，画出可行域求解．

解答： 解：设每天应派出A型x辆、B型车y辆，则x，y满足的条件为：公司总成本为z=320x+504y
满足约束条件的可行域

0≤x≤8

0≤y≤4

x+y≤10

24x+30y≥180

如图示：

由图可知，当x=7.5，y=0时，z有最小值，但是（7.5，0）不是整点，目标函数向上平移过（8，0）时，z=320×8+504×0=2560有最小值，最小值为2560元；
即当每天应派出A型车8辆、B型车0辆，能使公司总成本最低，最低成本为2560元．
只安排A型或B型卡车，所花的成本费分别：

180

×320=5760元，

180

×504=3024元．

点评：本题解题的关键是列出不等式组（方程组）寻求约束条件，并就题目所述找出目标函数，将可行域各角点的值一一代入，最后比较，即可得到目标函数的最优解．

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