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    函数f（x）=x2+1是________（填“奇”或“偶”）函数．

    偶
    分析：先求定义域，再用奇偶性定义判断其奇偶性．
    解答：由f（x）=x2+1可得其定义域为实数集R；
    而f（-x）=（-x）2+1=x2+1=f（x）；
    所以：函数f（x）=x2+1是偶函数．
    故答案为：偶．
    点评：本题主要考查函数奇偶性的判断的方法和一般步骤，方法一般是定义法，步骤是先看定义域是否关于原点对称，再看f（-x）与f（x）的关系．
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    已知函数f（x）=x2-ax+4+2lnx
    （I）当a=5时，求f（x）的单调递减函数；
    （Ⅱ）设直线l是曲线y=f（x）的切线，若l的斜率存在最小值-2，求a的值，并求取得最小斜率时切线l的方程；
    （Ⅲ）若f（x）分别在x1、x2（x1≠x2）处取得极值，求证：f（x1）+f（x2）＜2．

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    函数f（x）=x2+2x在[m，n]上的值域是[-1，3]，则m+n所成的集合是（　　）

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    （1）求过点P且与曲线C相切的直线的斜率；
    （2）求函数g（x）=f（x2）的单调递增区间．

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    函数f（x）=-x2+2x，x∈（0，3]的值域为
    [-3，1]
    [-3，1]
    ．

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    设函数f（x）=x2+
    12
    x    +lnx的导函数为f′（x），则f′（2）=
    5
    5
    ．

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