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    【题目】

    已知公比为整数的正项等比数列满足： ， ．

    （1）求数列的通项公式；

    （2）令，求数列的前项和．

    【答案】(1) .

    (2) .

    【解析】试题分析：第一问根据等比数列的通项公式以及性质，结合题的条件，转化为关于首项和公比的等量关系式，从而求得结果；第二问利用错位相减法求和，从而求得结果.

    （1）设等比数列的公比为，

    由，有可得，…………………1分

    由可得，…………………2分

    两式相除可得： ，…………………3分

    整理为： ，

    由，且为整数，可解得，故…………………5分

    数列的通项公式为．…………………7分

    （2）由，

    ，

    有 ，…………………9分

    两式作差有： ，…………………11分

    得 ，…………………14分

    故．…………………15分

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    【题目】设函数f（x）= ，若f（a）=f（b）=f（c）=f（d），其中a，b，c，d互不相等，则对于命题p：abcd∈（0，1）和命题q：a+b+c+d∈[e+e﹣1﹣2，e2+e﹣2﹣2）真假的判断，正确的是（ ）
    A.p假q真
    B.p假q假
    C.p真q真
    D.p真q假

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    【题目】已知函数f（x）=（x﹣2）ex+a（x+2）2（x＞0）．
    （1）若f（x）是（0，+∞）的单调递增函数，求实数a的取值范围；
    （2）当 时，求证：函数f（x）有最小值，并求函数f（x）最小值的取值范围．

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    【题目】已知函数f（x）=x2+m与函数 的图象上至少存在一对关于x轴对称的点，则实数m的取值范围是（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.[2﹣ln2，2]

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    【题目】已知函数的一系列对应值如下表：

    -1

    1

    3

    1

    -1

    1

    3

    （1）根据表格提供的数据画出函数的图像并求出函数解析式；

    （2）根据(1)的结果，若函数的周期为，当时，方程恰有两个不同的解，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知数列、，其中， ，数列满足,，数列满足．

    （1）求数列，的通项公式；

    （2）是否存在自然数，使得对于任意有恒成立？若存在,求出的最小值；

    （3）若数列满足，求数列的前项和.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数，其中，记函数的定义域为.

    (1)求函数的定义域；

    (2)若函数的最大值为2，求的值；

    (3)若对于内的任意实数,不等式恒成立，求实数的取值范围.

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    【题目】十九大指出中国的电动汽车革命早已展开，通过以新能源汽车替代汽/柴油车，中国正在大力实施一项将重塑全球汽车行业的计划.年某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过市场分析，全年需投入固定成本万元，每生产（百辆），需另投入成本万元，且.由市场调研知，每辆车售价万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完.

    （1）求出2018年的利润（万元）关于年产量（百辆）的函数关系式；（利润=销售额-成本）

    （2）2018年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润.

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    【题目】若函数f（x）=[x3+3x2+（a+6）x+6﹣a]e﹣x在区间（2，4）上存在极大值点，则实数a的取值范围是（ ）
    A.（﹣∞，﹣32）
    B.（﹣∞，﹣27）
    C.（﹣32，﹣27）
    D.（﹣32，﹣27]

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