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【题目】已知函数其中记函数的定义域为.

(1)求函数的定义域

(2)若函数的最大值为2,求的值;

(3)若对于内的任意实数,不等式恒成立,求实数的取值范围.

【答案】(1)定义域;(2) ;(3) .

【解析】试题分析:(1)根据函数的解析式,列出不等式组,即可求解函数的定义域;

(2)根据对数的运算,得,再利用二次函数的性质,即可得到函数的最大值,进而求解实数的值;

(3)由题意恒成立,转化为恒成立,

,再利用换元法和基本不等式,即可求解函数的最小值,进而得到实数的取值范围.

试题解析:

(1)要使函数有意义:则有,解得-2<x<1

∴ 函数的定义域.

(2)

因为

所以

因为,所以

,得

(3)由恒成立,

因为,所以

所以恒成立

,令

,因为

所以(当且仅当时,取等号

所以

所以 .

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推销员编号

1

2

3

4

5

工作年限/年

3

5

6

7

9

推销金额/万元

2

3

4

5

6

(1)请画出上表数据的散点图;

(2)求年推销金额关于工作年限的线性回归方程;

(3)若第6名推销员的工作年限为11年,试估计他的年推销金额.

,.

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B.“ ”是“ ”的充分不必要条件
C.若 为假命题,则 均为假命题
D.命题 :“ ,使得 ”,则 :“ ,均有

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