【题目】已知函数,其中,记函数的定义域为.
(1)求函数的定义域;
(2)若函数的最大值为2,求的值;
(3)若对于内的任意实数,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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【题目】已知函数f(x)=(x﹣2)ex+a(x+2)2(x>0).
(1)若f(x)是(0,+∞)的单调递增函数,求实数a的取值范围;
(2)当 时,求证:函数f(x)有最小值,并求函数f(x)最小值的取值范围.
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【题目】某电脑公司有6名产品推销员,其中工作年限与年推销金额数据如下表:
推销员编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
工作年限/年 | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
推销金额/万元 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
(1)请画出上表数据的散点图;
(2)求年推销金额关于工作年限的线性回归方程;
(3)若第6名推销员的工作年限为11年,试估计他的年推销金额.
,.
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【题目】已知直线C1 (t为参数),C2 (θ为参数),
(Ⅰ)当α= 时,求C1与C2的交点坐标;
(Ⅱ)过坐标原点O做C1的垂线,垂足为A,P为OA中点,当α变化时,求P点的轨迹的参数方程,并指出它是什么曲线.
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【题目】已知不等式|x+3|﹣2x﹣1<0的解集为(x0 , +∞)
(Ⅰ)求x0的值;
(Ⅱ)若函数f(x)=|x﹣m|+|x+ |﹣x0(m>0)有零点,求实数m的值.
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【题目】下列说法错误的是( )
A.命题“若 ,则 ”的逆否命题为:“若 ,则 ”
B.“ ”是“ ”的充分不必要条件
C.若 且 为假命题,则 、 均为假命题
D.命题 :“ ,使得 ”,则 :“ ,均有 ”
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