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    点P为抛物线y2=2x上的任意一点，求点P到直线x-2y+4=0的最短距离．
    考点：抛物线的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：根据过P点作直线x-2y+4=0平行线，与抛物线y2=2x相切，
    可以判断此时P点到直线的 距离最近，与用导数求解得出P（2，2），再运用点到直线的距离即可．
    解答： 解：过P点作直线x-2y+4=0平行线，与抛物线y2=2x相切，
    可以判断此时P点到直线的 距离最近，
    P（x0，y0），
    ∵y2=2x，
    ∴y＞0时，y=
    		2x
    ，y′=
    1
    		2x
    ，
    ∴
    1
    		2x0
    =
    1
    2
    ，x0=2，y0=2，
    即P（2，2）
    d=
    |2-2×2+4|
    		12+22
    =
    2
    		5
    5
    ，
    故点P到直线x-2y+4=0的最短距离
    2
    		5
    5
    ．
    点评：本题考查了直线与曲线的位置关系，借助导数判断最值即可，关键求解导数确定点的坐标，难度不大，有点综合．
    练习册系列答案
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    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的右焦点F（1，0）．
    （1）若椭圆的离心率e=
    1
    3
    ，求椭圆的方程；
    （2）设过点F的直线l交椭圆于C、D两点，若直线l绕点F任意转动时恒有
    OC
    •
    OD
    ＜0，其中O坐标原点，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于直线m，n与平面α，β，γ有以下三个命题，其中真命题有（　　）
    （1）若m∥α，n∥β，且α∥β则m∥n
    （2）若α∩β=m，α⊥γ，β⊥γ则m⊥γ（3）若m⊥α，n⊥β且α⊥β则m⊥n．
    A、1个B、2个C、3个D、0个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的项数为2n，若a1+a3+…+a2n-1=72，a2+a4+…+a2n=90，且a2n-a1=33，求数列的公差d．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    与直线y=5相切，且与圆x2+y2-2x+2y-2=0外切的面积最小的圆的方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，某传动装置由两个陀螺T1，T2组成，陀螺之间没有滑动．每个陀螺都由具有公共轴的圆锥和圆柱两个部分构成，每个圆柱的底面半径和高都是相应圆锥底面半径的
    1
    3
    ，且T1，T2的轴相互垂直，它们相接触的直线与T2的轴所成角θ=arctan
    2
    3
    ．若陀螺T2中圆锥的底面半径为r（r＞0）．
    （1）求陀螺T2的体积；
    （2）当陀螺T2转动一圈时，陀螺T1中圆锥底面圆周上一点P转动到点P1，求P与P1之间的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下有四种说法：
    ①若p或q为真，p且q为假，则p与q必为一真一假；
    ②若数列{an}的前n项和为Sn=n2+n+1，n∈N*，则an=2n，n∈N*；
    ③若实数t满足f（t）=-t，则称t是函数f（x）的一个次不动点，设函数f（x）=lnx与函数g（x）=ex（其中e为自然对数的底数）的所有次不动点之和为m，则m=0
    ④若定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=-f（x-1），则6为函数f（x）的周期．
    以上四种说法，其中正确说法的序号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某高校有奖励基金本金1000万元，此基金每年购买银行的两种风险和收益不同的理财产品A和B，把每年产生的收益用来奖励品学兼优的大学生，本金继续购买这两种理财产品．第一年购买理财产品A和B各500万元，为了规避风险以后规定：上一年购买产品A的本金，下一年会有20%购买产品B，而上一年购买产品B的本金，下一年会有30%购买产品A．用an，bn（n∈N*）分别表示在第n年购买理财产品A和B的本金数（单位：万元）．
    （1）分别求出a2，b2，a3；
    （2）①证明数列{an-600}是等比数列，并求an；②求数列{bn}的前n项和Tn．

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    执行如图所示的程序框图，则输出n的值是（　　）
    A、8B、9C、10D、11

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