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    已知等差数列{an}的项数为2n，若a1+a3+…+a2n-1=72，a2+a4+…+a2n=90，且a2n-a1=33，求数列的公差d．
    考点：等差数列的性质
    专题：计算题,等差数列与等比数列
    分析：先由等差数列的性质将a1+a3+…+a2n-1=72，a2+a4+…+a2n=90，转化为n，d的关系，再将a2n-a1=33转化为n，d的关系，建立方程求解．
    解答： 解：∵a1+a3+…+a2n-1=72，（1）
    a2+a4+…+a2n=90，（2）
    （2）-（1）得nd=18①
    a2n-a1=（2n-1）d=33②
    由①②得d=3．
    点评：本题主要考查等差数列的性质和通项公式，考查学生的计算能力，比较基础．
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    已知函数f（x）=lg（x-1），那么f（x）的定义域是（　　）
    A、R
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    C、{x|x≠1}
    D、{x|x≠0}

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    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，PA⊥平面ABCD，AP=AB=2，E在PD上，且PE=2ED，F是PC的中点，
    （1）证明：平面PBD⊥平面PAC；
    （2）求证：BF∥平面ACE；
    （3）求三棱锥D-BCF的体积V．

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    已知集合A={x|log2（6x+12）≥log2（x2+3x+2），x∈R}，B={x|2 x2-m＜4x，x∈R}
    （1）当m=3时，求A∩（∁RB）．
    （2）若A∩B={x|-1＜x＜4}，求实数m的值．

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    如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAC⊥平面ABCD，且PA⊥AC，PA=AD=2AB=2BC．BC∥AD，AB⊥AD．
    （1）若点E为PD的中点，求证：CE∥平面PAB；
    （2）在平面PAC内，AF⊥PC．求证：AF⊥平面PCD．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an-1（n∈N*），则a4=（　　）
    A、8B、16C、31D、32

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    点P为抛物线y2=2x上的任意一点，求点P到直线x-2y+4=0的最短距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设是虚数单位，若复数
    a-i
    2+i
    为实数，则实数a的值为（　　）
    A、-2
    B、2
    C、-
    1
    2
    D、
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设命题p：非零向量
    a
    ，
    b
    ，|
    a
    |=|
    b
    |是（
    a
    +
    b
    ）⊥（
    a
    -
    b
    ）的充要条件：命题q：平面上M为一动点，A，B，C三点共线的充要条件是存在角α，使
    MA
    =sin2α
    MB
    +cos2α
    MC
    ，下列命题①p∧q；②p∨q③￢p∧q；④￢p∨q．
    其中假命题的序号是
     
    ．（将假命题的序号都填上）

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