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    在袋中装有6个大小相同的球，其中黑球有2个，白球有n（1≤n≤3）个，其余的球为红球．
    （1）若n=1，从袋中任取1个球，取后放回，连续取三次，求三次取出的球中恰有2个红球的概率；
    （2）从袋中任意取出2个球，如果这两个球的颜色相同的概率为
    1
    5
    ，求红球的个数．
    （1）若n=1，则红球有3个，从袋中任取1个球，每次取红球的概率为
    1
    2
    ，
    故三次取出的球中恰有2个红球的概率
    C23
    (
    1
    2
    )    2    •（1-
    1
    2
    ）=
    3
    8
    ．
    （2）由题意可得
    C22
    +C2n
    +C24-n
    C26
    =
    1
    5
    ，化简可得 n2-4n+4=0，n=2，故红球个数为4-n=2．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在袋中装有6个大小相同的球，其中黑球有2个，白球有n（1≤n≤3）个，其余的球为红球．
    （1）若n=1，从袋中任取1个球，取后放回，连续取三次，求三次取出的球中恰有2个红球的概率；
    （2）从袋中任意取出2个球，如果这两个球的颜色相同的概率为
    15
    ，求红球的个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    袋中装有10个大小相同的小球，其中黑球3个，白球n，（4≤n≤6）个，其余均为红球；
    （1）从袋中一次任取2个球，如果这2个球颜色相同的概率是
    415
    ，求红球的个数．
    （2）在（1）的条件下，从袋中任取2个球，若取一个白球记1分，取一个黑球记2分，取一个红球记3分，用ξ表示取出的两个球的得分的和；
    ①求随机变量ξ的分布列及期望Eξ．^
    ②记“关于x的不等式ξx2-ξx+1＞0的解集是实数集R”为事件A，求事件A发生的概率．

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    科目：高中数学 来源：0103 期中题 题型：解答题

    袋中装有10个大小相同的小球，其中黑球3个，白球n个（4≤n≤6） ，其余均为红球。
    （1）从袋中一次任取2个球，如果这2个球颜色相同的概率是，求红球的个数；
    （2）在（1）的条件下，从袋中任取2个球，若取一个白球记1分，取一个黑球记2分，取一个红球记3分，用ξ表示取出的两个球的得分的和；
    ①求随机变量ξ的分布列及期望Eξ；
    ②记“关于x的ξx2-ξx+1>0不等式的解集是实数集R”为事件A，求事件A发生的概率。

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江西省南昌二中高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    在袋中装有6个大小相同的球，其中黑球有2个，白球有n（1≤n≤3）个，其余的球为红球．
    （1）若n=1，从袋中任取1个球，取后放回，连续取三次，求三次取出的球中恰有2个红球的概率；
    （2）从袋中任意取出2个球，如果这两个球的颜色相同的概率为，求红球的个数．

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