某由圆柱切割获得的几何体的三视图如图所示.其中俯视图是中心角为60°的扇形.则该几何体的体积为( )A．2πB．πC．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{π}{3}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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3．

某由圆柱切割获得的几何体的三视图如图所示，其中俯视图是中心角为60°的扇形，则该几何体的体积为（　　）

A．

2π

B．

C．

$\frac{2π}{3}$

D．

$\frac{π}{3}$

分析由三视图知几何体为圆柱的一部分，且圆柱的高为3，底面圆的半径为2，根据正视图与俯视图可判断底面扇形的中心角为60°，求出圆柱的体积乘以$\frac{1}{6}$可得答案．

解答解：由三视图知几何体为圆柱的一部分，且圆柱的高为3，底面圆的半径为2，
由正视图与俯视图判断底面扇形的中心角为60°，
∴几何体的体积V=$\frac{1}{6}$×π×2²×3=2π，
故选：A．

点评本题考查了由三视图求几何体的体积，解答的关键是判断几何体的形状及数据所对应的几何量．

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A．

[$\frac{1}{2}$，+∞）

B．

（$\frac{1}{2}$，+∞）

C．

[1，+∞）

D．

（1，+∞）

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14．

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A．

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B．

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C．

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D．

y=log₂x

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