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正四棱锥的一个对角面的面积是一个侧面面积的倍,则侧面与底面所成锐二面角等于   
【答案】分析:设正四棱锥S-ABCD的底面边长为a,高为h,用a,h表示出对角面的面积、侧面面积,作出侧面与底面所成锐二面角的平面角,求解即可.
解答:解:设正四棱锥V-ABCD的底面边长为a,高为VO=h,斜高为VE,如图,∠VEO为侧面与底面所成锐二面角的平面角.

对角面S△VAC=×AC×VO=×=
侧面 S△VBC==
若对角面的面积是侧面面积的倍 则得
化简整理得h=
tanVEO==
∴∠VEO=
故答案为:
点评:本题考查正四棱锥的定义、性质,空间角的求解,考查了空间想象能力、计算能力,分析解决问题能力
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