练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    19．已知A={x|-2≤x≤0}，B={x|x2-x-2≤0}，则A∪B=[-2，2]，（∁RA）∩B=（0，2]．

    分析 运用二次不等式的解法可得集合B，求出A的补集，运用交集和并集的定义，即可得到所求集合．

    解答 解：A={x|-2≤x≤0}，
    B={x|x2-x-2≤0}={x|-1≤x≤2}，
    ∁RA={x|x＞0或x＜-2}，
    则A∪B={x|-2≤x≤2}=[-2，2]；
    （∁RA）∩B={x|0＜x≤2}=（0，2]．
    故答案为：[-2，2]，（0，2]．

    点评 本题考查集合的运算，主要是交、并和补的运算求解，同时考查二次不等式的解法，运用定义法解题是关键，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知a、b∈R，（a+bi）2=3+4i（i是虚数单位），则a2+b2=5，ab=2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y-6≤0}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$则z=x-y的取值范围是（　　）
    A．[-3，0]B．[-3，2]C．[0，2]D．[0，3]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．若M={1，2，3，6}，N={2，3，4，7，9}，则M∩N=（　　）
    A．{2，3}B．{1，4}C．{1，2，3，4，6，7，9}D．{2}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．设函数f（x）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$cos（2x+$\frac{π}{4}$）+sin2x．
    （1）求函数f（x）的最小周期；
    （2）设函数g（x）对任意x∈R，有g（x+$\frac{π}{2}$）=g（x），且当x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，g（x）=$\frac{1}{2}$-f（x）．求函数g（x）在[-π，0]上的解析式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．下列说法中正确的是（　　）
    ①如果α是第一象限的角，则角-α是第四象限的角
    ②函数y=sinx在[-$\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}$]上的值域是[-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$]
    ③已知角α的终边上的点P的坐标为（3，-4），则sinα=-$\frac{4}{5}$
    ④已知α为第二象限的角，化简tanα$\sqrt{1-{{sin}^2}α}$=sinα．
    A．①②B．①③C．③④D．②④

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知集合A={x∈R|0≤x≤2}，集合N={x∈R|x2≤1}，则M∪N=（　　）
    A．（0，1]B．[0，2]C．[-1，2]D．（-∞，2]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，已知抛物线x2=y，点A（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$），B（$\frac{3}{2}$，$\frac{9}{4}$），抛物线上的点P（x，y）（-$\frac{1}{2}$＜x＜$\frac{3}{2}$），过点B作直线AP的垂线，垂足为Q．
    （Ⅰ）求直线AP斜率的取值范围；
    （Ⅱ）求|PA|•|PQ|的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知函数f（x）=x3-2x+ex-$\frac{1}{{e}^{x}}$，其中e是自然对数的底数．若f（a-1）+f（2a2）≤0．则实数a的取值范围是[-1，$\frac{1}{2}$]．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案