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    在几何体ABCDE中，∠BAC=
    π
    2
    ，DC⊥平面ABC，EB⊥平面ABC，F是BC的中点，AB=AC=BE=2，CD=1
    （1）求证：DC∥平面ABE；
    （2）求证：AF⊥平面BCDE；
    （3）求证：平面AFD⊥平面AFE．
    （1）∵DC⊥平面ABC，EB⊥平面ABC，
    ∴DC∥EB，
    又∵DC?平面ABE，
    EB?平面ABE，
    ∴DC∥平面ABE，
    （2）∵DC⊥平面ABC，∴DC⊥AF，
    又∵AF⊥BC，
    ∴AF⊥平面BCDE，
    （3）由（2）知AF⊥平面BCDE，
    ∴AF⊥EF，在三角形DEF中，由计算知DF⊥EF，
    ∴EF⊥平面AFD，又EF?平面AFE，
    ∴平面AFD⊥平面AFE．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知的直径AB＝3，点C为上异于A，B的一点，平面ABC，且VC＝2，点M为线段VB的中点.
    (1)求证：平面VAC；
    (2)若AC＝1，求直线AM与平面VAC所成角的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，平面平面，是等腰直角三角形，，四边形是直角梯形，∥ＡＥ，，,分别为的中点．

    （1）求异面直线与所成角的大小；
    （2）求直线和平面所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知平面α∥平面β，它们之间的距离为d，直线a?α，则在β内与直线a相距为2d的直线有（　　）
    A．1条B．2条C．无数条D．不存在

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，下列四个命题中假命题的是（　　）
    A．若m⊥α，n∥α则m⊥nB．若m∥n，m⊥α则n⊥α
    C．若l∥α，α⊥β则l⊥βD．若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题正确的是（　　）
    A．若a∥α，a∥β，则α∥βB．若a∥α，b∥α，则a∥b
    C．若a⊥α，a⊥β，则α∥βD．若α⊥β，γ⊥β，则α∥γ

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知二面角α-l-β为60°，若平面α内有一点A到平面β的距离为
    		3
    ，那么A在平面β内的射影B到平面α的距离为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图是一个正方体的表面展开图，A、B、C均为棱的中点，D是顶点，则在正方体中，异面直线AB和CD的夹角的余弦值为              。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    (2014·武汉模拟)如图所示,AC1是正方体的一条体对角线,点P,Q分别为其所在棱的中点,则PQ与AC1所成的角为(  )
    A．B．
    C．D．

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