Question

【题目】有一批数量很大的产品，其次品率是10%．
（1）连续抽取两件产品，求两件产品均为正品的概率；
（2）对这批产品进行抽查，每次抽出一件，如果抽出次品，则抽查终止，否则继续抽查，直到抽出次品，但抽查次数最多不超过4次，求抽查次数ξ的分布列及期望．

Answer 1

【答案】
（1）解：两件产品均为正品的概率为
（2）解：ξ可能取值为1，2，3，4

；

；

所以次数ξ的分布列如下

ξ	1	2	3	4
P

∴

【解析】（1）直接根据相互独立事件的概率公式解之即可；（2）ξ可能取值为1，2，3，4，然后根据相互独立事件的概率公式分别求出相应的概率，列出分布列，再利用数学期望的公式借助即可．
【考点精析】利用离散型随机变量及其分布列对题目进行判断即可得到答案，需要熟知在射击、产品检验等例子中，对于随机变量X可能取的值，我们可以按一定次序一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量．离散型随机变量的分布列：一般的,设离散型随机变量X可能取的值为x1,x2,.....,xi,......,xn，X取每一个值 xi(i=1,2,......）的概率P(ξ=xi）＝Pi，则称表为离散型随机变量X 的概率分布，简称分布列．