练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    设函数，

       （1）求函数的单调递增区间；

       （2）若关于x的方程内恰有两个相异的实根，求实数a的取值范围。

    解：（1）函数的定义域，

     

    的取值范围为

     

    （2）方法1：

    令

    由

    在区间[1，2]内单调递减，在区间[2，3]内单调递增，

    故内恰有两个相异实根

    即

    综上所述，a的取值范围是[2ln3－4，2ln2－3。

    方法2：

     

    即

    令

    由

    在区间[1，2]内单调递增，在区间[2，3]内单调递减。

    故内恰有两个相异实根

    综上所述，a的取值范围是[2ln3－4，2ln2－3。

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分13分）设函数．（1）求的最小正周期（2）若函数与的图像关于直线对称，求当时的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年辽宁省本溪一中高三（上）第二次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    设函数．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，求b值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年湖南省永州市蓝山二中高三第四次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    设函数．
    （1）求f（x）的最大值，并求取得最大值时x的取值集合；
    （2）记△ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，若f（B）=0，b=1，c=，求a的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010年上海市长宁区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知向量=（sin2x-1，cosx），=（1，2cosx），设函数．
    （1）求函数 f（x）的最小正周期及时的最大值；
    （2）把函数f（x）的图象向左平移φ（φ＞0）个单位，所得到的图象对应的函数为奇函数，求φ的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年重庆市高三9月月考理科数学试卷 题型：解答题

    (12分)设函数．

    （1）求的单调区间；

    （2）证明：．

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案