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    不等式组
    y≥0
    y≤-|x|+2
    的解集对应的平面区域面积是
     
    ．
    考点：其他不等式的解法
    专题：不等式的解法及应用
    分析：原不等式组等价为不等式组
    x≥0
    y≥0
    y≤-x+2
    或
    x≤0
    y≥0
    y≤x+2
    ，作出线性规划的图形，即可求得答案．
    解答： 解：原不等式组等价为不等式组
    x≥0
    y≥0
    y≤-x+2
    或
    x≤0
    y≥0
    y≤x+2
    ，
    作图如下：

    所以，不等式组
    y≥0
    y≤-|x|+2
    的解集对应的平面区域面积是S=
    1
    2
    ×4×2=4．
    故答案为：4．
    点评：本题考查绝对值不等式的解法，着重考查线性规划问题，分类讨论与作图是关键，属于中档题．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若α，β是关于x的一元二次方程x2+2（cosθ+1）x+cos2θ=0的两根，且|α-β|≤2
    		2
    ，求θ的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    ①一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；
    ②在△ABC中，“∠B=60°”是“∠A，∠B，∠C三个角成等差数列”的充要条件；
    ③
    x＞1
    y＞2
    是
    x+y＞3
    xy＞2
    的充要条件；  
    ④“am2＜bm2”是“a＜b”的充分必要条件；
    ⑤△ABC中，“sinA＜sinB”是“∠A＜∠B”的充要条件；
    以上说法中，判断错误的有
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    随着人们经济收入的不断增长，个人购买家庭轿车 已不再是一种时尚．车的使用费用，尤其是随着使  用年限的增多，所支出的费用到底会增长多少，一直是购车一族非常关心的问题某汽车销售公司作了一次抽样调查，并统计得出某款车的使用年限x 与所支出的总费用y（万元）有如下的数据资料：
    使用年限x23456
    总费用y2.23.85.56.57.0
    若由资料，知y对x呈线性相关关系．试求：线性回归方程
    ∧
    y
    =
    ∧
    b
    x+
    ∧
    a
    的回归直线．
    ∧
    b
    =
     
     
    xiyi-n
    .
    x
    .
    y
     
     
    xi2-n
    .
    x
    2
    ，
    ∧
    a
    =
    ∧
    y
    -
    ∧
    b
    .
    x
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（1+sin2x，sinx-cosx），
    b
    =（1，sinx+cosx），函数f（x）=
    a
    •
    b
    ．
    （Ⅰ）求f（x）的最大值及相应的x的值；
    （Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是三个内角A，B，C所对边，若f（
    A
    2
    ）=2，a=2，求△ABC面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=loga
    x+2
    x-2
    (a＞0    ，且a≠1）．
    （Ⅰ）判断函数f（x）的奇偶性，并证明你的结论；
    （Ⅱ）当0＜a＜1时，判断函数f（x）在区间（2，+∞）上的单调性，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    2x，x＜0
    a+2x，x≥0.
    ，若f[f（-1）]=2，则实数a=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三角形ABC的三个顶点的坐标为A（2，4），B（-1，1），C（1，-1），求三角形ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=-2|2|x|-1|+1和g（x）=x2-2|x|+m（m∈R）是定义在R上的两个函数，给出下列4 个命题：
    ①关于x的方程f（x）-k=0恰有四个不相等实数根的充要条件是k∈（-1，1）；
    ②关于x的方程f（x）=g（x）恰有四个不相等实数根的充要条件是m∈[0，1]；
    ③当m=1时，对?x1∈[-1，0]，?x2∈[-1，0]，f（x1）＜g（x2）成立；
    ④若?x1∈[-1，1]，?x2∈[-1，1]，f（x1）＜g（x2）成立，则m∈（-1，+∞）．
    其中正确命题的序号是
     
    ．

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