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    已知二次函数f(x)=ax2+bx+1(a＞0)，F(x)=，若f(-1)=0，且对任意实数x均有f(x)≥0成立，
    (1)求F(x)的表达式；
    (2)当x∈[-2，2]时，g(x)=f(x)-kx是单调函数，求k的取值范围．
    解：(1)∵f(-1)=0，
    ∴a-b+1=0，
    ∴b=a+1，
    ∴f(x)=ax2+(a+1)x+1，
    ∵f(x)≥0恒成立，
    ∴，∴，
    ∴a=1，从而b=2，
    ∴f(x)=x2+2x+1，
    ∴F(x)=。
    (2)g(x)=x2+2x+1-kx=x2+(2-k)x+1，
    ∵g(x)在[-2，2]上是单调函数，
    ∴≤-2或≥2，
    解得k≤-2或k≥6，
    所以所求k的取值范围为k≤-2或k≥6。
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    （1）求f（x）的表达式；
    （2）若f（x）在定义域（-1，t]上的值域为（-1，1]，求t的取值范围；
    （3）是否存在实数m、n（m＜n），使f（x）定义域和值域分别为[m，n]和[2m，2n]，若存在，求出m、n的值．

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    		x
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    （Ⅱ）当a=
    1
    10
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    （2）若方程g（x）=x有两个不相等的实根，当a＞0时判断f（x）在（-1，1）上的单调性；
    （3）若方程g（x）=x的两实根为x1，x2f（x）=0的两根为x3，x4，求使x3＜x1＜x2＜x4成立的a的取值范围．

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    3
    ．

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    已知二次函数f(x)=ax2+bx+1和g(x)=
    bx-1a2x+2b

    （1）f（x）为偶函数，试判断g（x）的奇偶性；
    （2）若方程g（x）=x有两个不相等的实根，当a＞0时判断f（x）在（-1，1）上的单调性；
    （3）当b=2a时，问是否存在x的值，使满足-1≤a≤1且a≠0的任意实数a，不等式f（x）＜4恒成立？并说明理由．

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