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    【题目】正方体ABCD﹣A1B1C1D1 ， E，F分别是上底面A1B1C1D1和侧面CDD1C1的中心，若 =x +y +z ，则x+y+z= ．

    【答案】
    【解析】解：如图，由题意可知：连接AC，BC交点为O，则点E在平面ABCD内的射影为O， ∴ = + + ，①
    点F在平面ABCD内的射影为M，
    ∴ = + + ，②
    ②﹣①× 得： ﹣ = + ，
    ∴ = + + ，
    ∴x+y+z= ，
    所以答案是： ．

    【考点精析】根据题目的已知条件，利用平面向量的基本定理及其意义的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握如果、是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任意向量，有且只有一对实数、，使．

    练习册系列答案
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    【题目】为调查乘客的候车情况，公交公司在某站台的60名候车乘客中随机抽取15人，将他们的候车时间（单位：分钟）作为样本分成5组，如下表所示：

    组别

    候车时间

    人数

    一

    [0，5）

    2

    二

    [5，10）

    6

    三

    [10，15）

    4

    四

    [15，20）

    2

    五

    [20，25]

    1

    （Ⅰ）求这15名乘客的平均候车时间；
    （Ⅱ）估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数；
    （Ⅲ）若从上表第三、四组的6人中随机抽取2人作进一步的问卷调查，求抽到的两人恰好来自不同组的概率．

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    【题目】已知函数．

    （1）当时，求函数的单调区间；

    （2）当时，求证：.

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    【题目】某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：

    （1）请将上表数据补充完整；函数的解析式为 （直接写出结果即可）；

    （2）根据表格中的数据作出一个周期的图象；

    （3）求函数在区间上的最大值和最小值．

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    【题目】已知函数

    (1)求函数解析式；

    (2)判断函数的奇偶性（给出结论即可）；

    (3)若方程

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    【题目】若函数，，则函数的图像经过怎样的变换可以得到函数的图像

    ①先向左平移个单位，再将横坐标缩短到原来的倍，纵坐标保持不变.

    ②先向左平移个单位，再将横坐标缩短到原来的倍，纵坐标保持不变.

    ③将横坐标缩短到原来的倍，再向左平移个单位，纵坐标保持不变.

    ④将横坐标缩短到原来的倍，再向左平移个单位，纵坐标保持不变.

    A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④

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    【题目】现从某医院中随机抽取了7位医护人员的关爱患者考核分数（患者考核：10分制），用相关的特征量表示；医护专业知识考核分数（试卷考试：100分制），用相关的特征量表示，数据如下表：

    特征量

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    98

    88

    96

    91

    90

    92

    96

    9.9

    8.6

    9.5

    9.0

    9.1

    9.2

    9.8

    （1）求关于的线性回归方程（计算结果精确到0.01）；

    （2）利用（1）中的线性回归方程，分析医护专业考核分数的变化对关爱患者考核分数的影响，并估计某医护人员的医护专业知识考核分数为95分时，他的关爱患者考核分数（精确到0.1）

    附：回归直线方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为

    ， .

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