（本小题满分12分）已知椭圆
短轴的两个顶点与右焦点的连线构成等边三角形，直线
与圆
相切.
（1）求椭圆
的方程;
（2）已知椭圆的左顶点
的两条直线
分别交椭圆于
两点,且
,求证:直线
过定点,并求出定点坐标；
（3）在（2）的条件下求
面积的最大值.
挑战100单元检测试卷系列答案
名题金卷系列答案科目：高中数学 来源：2015-2016学年海南省高二下学期期末数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
已知P＝{x|a－4<x<a＋4}，Q＝{x|x2－4x＋3<0}，且x∈P是x∈Q的必要条件，求实数a的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2017届河北衡水中学高三摸底联考（全国卷）数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
若函数
的部分图象如图所示，则关于
的描述中正确的是（ ）
A．
在
上是减函数
B．在
上是减函数
C．在上是增函数
D．在上是增减函数
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科目：高中数学 来源：2017届河北衡水中学高三摸底联考（全国卷）数学（理）试卷（解析版） 题型：填空题
如图，为测量出山高
，选择
和另一座山的山顶
为测量观测点，从点测得
点的仰角
点的仰角
以及
，从点测得
，已知山高
，则山高
．
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科目：高中数学 来源：2017届河北衡水中学高三摸底联考（全国卷）数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
若
为不等式组
，表示的平面区域，则当
从
连续变化到
时，动直线
扫过
中的那部分区域的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
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，则
（ ）
B.
C.
D.
，则如图所示阴影部分表示的集合为（ ）
B．
C．
D．
中，角
所对的边分别为
．若
，
，则
的值为_____________．
，
，
，若
，则实数
的值为 .