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    【题目】四棱锥的底面是正方形，平面，且，该四棱锥的五个顶点都在同一个球面上，分别是棱的中点，直线被球面所截得的线段长为，则该球的表面积为（ ）

    A.B.C.D.

    【答案】D

    【解析】

    把四棱锥补成正四棱柱，根据正四棱柱的对角线长等于球的直径求得外接球的半径，代入球的表面积公式计算．

    由四棱锥的底面是正方形，平面.

    则可以把四棱锥补成正四棱柱，则四棱锥的外接球是正四棱柱的外接球，
    所以正四棱柱的对角线长等于球的直径,设球的半径为.

    分别是棱的中点，直线被球面所截得的线段长为.

    所以底面截球所得圆的直径等于直线被球面所截得的线段长.

    由为正方形，所以也为底面截球所得圆的直径.

    所以.

    由为正方形，则. 又，所以

    因此

    所以 ，即，

    所以球的表面积为

    故选：D

    练习册系列答案
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    （2）若函数是“同比不减函数”，求的取值范围；

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    分数区间

    人数

    2

    8

    32

    38

    20

    （1）根据上述表格，试估计唐老师所任教班级的学生在本次期末数学测试的平均成绩；

    （2）现从成绩在中按照分数段，采取分层抽样的方法随机抽取5人，再在这5人中随机抽取2人作小题得分分析，求恰有1人的成绩在上的概率.

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    【题目】设椭圆的左、右焦点分别为、，上顶点为，在轴负半轴上有一点，满足为线段的中点，且.

    （1）求椭圆的离心率；

    （2）若过、、三点的圆与直线相切，求椭圆的方程；

    （3）在（2）的条件下，过右焦点作斜率为的直线与椭圆交于、两点，在轴上是否存在点使得以、为邻边的平行四边形是菱形？如果存在，求出的取值范围，若不存在，请说明理由.

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    【题目】阅读：

    已知、，，求的最小值.

    解法如下：，

    当且仅当，即时取到等号，

    则的最小值为.

    应用上述解法，求解下列问题：

    （1）已知，，求的最小值；

    （2）已知，求函数的最小值；

    （3）已知正数、、，，

    求证：.

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    （1）求椭圆的方程；

    （2）设是分别关于两坐标轴及坐标原点的对称点，平行于的直线交于异于的两点．点关于原点的对称点为．证明：直线与轴围成的三角形是等腰三角形．

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    个税税额＝应纳税所得额×税率－速算扣除数．

    应纳税所得额的计算公式为：

    应纳税所得额＝综合所得收入额－免征额－专项扣除－专项附加扣除－依法确定的其他扣除．

    其中免征额为每年60000元，税率与速算扣除数见下表：

    级数

    全年应纳税所得额所在区间

    税率（）

    速算扣除数

    1

    3

    0

    2

    10

    2520

    3

    20

    16920

    4

    25

    31920

    5

    30

    52920

    6

    35

    85920

    7

    45

    181920

    备注：

    “专项扣除”包括基本养老保险、基本医疗保险、失业保险等社会保险费和住房公积金。

    “专项附加扣除”包括子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息或者住房租金、赡养老人等支出。

    “其他扣除”是指除上述免征额、专项扣除、专项附加扣除之外，由国务院决定以扣除方式减少纳税的优惠政策规定的费用。

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