已知等差数列{}的首项a1=1.公差d>0.且分别是等比数列{}的b2.b3.b4．(I)求数列{}与{{}的通项公式,(Ⅱ)设数列{}对任意自然数n均有成立.求的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

已知等差数列{

}的首项a₁=1，公差d>0，且

分别是等比数列{

}的b₂，b₃，b₄．
(I)求数列{

}与{{

}的通项公式；
(Ⅱ)设数列{

}对任意自然数n均有

成立，求

的值．

（I）

；（II）

试题分析：（I）首先建立公差

的方程，确定得到等差数列的通项公式；再根据

求得

.
（II）根据

①
建立

②
两式相减得到

通过验证

，不适合上式，确定得到

，从而求得

.
试题解析：（I）

且

等比数列，

，

，
又因为

（II）因为

①
所以

即

，
又

②
①-②：

，

则

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

已知数列

前n项和

（

）, 数列

为等比数列，首项

=2，公比为q(q>0)且满足

，

为等比数列.
（1）求数列

，

的通项公式；
（2）设

，记数列

的前n项和为Tn,，求Tn。

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

设数列

是公比为正数的等比数列，

，

.
（1）求数列

的通项公式；
（2）若数列

满足：

，求数列

的前

项和

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

正项数列

的前n项和为

，且

。
（Ⅰ）证明数列

为等差数列并求其通项公式；
（2）设

，数列

的前n项和为

，证明：

。

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

)已知数列{a_n}是首项为-1，公差d

0的等差数列，且它的第2、3、6项依次构成等比数列{b_n}的前3项。
(1)求{a_n}的通项公式；
(2)若C_n=a_n·b_n，求数列{C_n}的前n项和S_n。

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

大学生自主创业已成为当代潮流。长江学院大三学生夏某今年一月初向银行贷款20000元作开店资金，全部用作批发某种商品，银行贷款的年利率为6%，约定一年后一次还清贷款。已知夏某每月月底获得的利润是该月月初投人资金的15%，每月月底需要交纳个人所得税为该月所获利润的20%，当月房租等其他开支1500元，余款作为资金全部投入批发该商品再经营，如此继续，假定每月月底该商品能全部卖出。
（1）设夏某第