（本小题满分12分）已知椭圆
，其中
为左、右焦点，且离心率
，直线
与椭圆交于两不同点
．当直线
过椭圆C右焦点F2且倾斜角为
时，原点O到直线
的距离为
．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若
，当
面积为
时，求
的最大值．
科目：高中数学 来源：2016届辽宁省抚顺市高三上学期第一次模拟文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程．
已知直线
（
为参数），曲线
（
为参数）．
（Ⅰ）设
与
相交于
两点，求
；
（Ⅱ）若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的
倍，纵坐标压缩为原来的
倍，得到曲线
，设点
是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的最小值．
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科目：高中数学 来源：2016届福建省高三上学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分11分）已知数列
的前
项和
．
（1）求数列
的通项公式；
（2）证明：对任意
，都有
，使得
成等比数列．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年江西南昌二中高二上学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）如图，椭圆
：
（
）和圆
，已知圆
将椭圆的长轴三等分，且圆
的面积为
．椭圆的下顶点为
，过坐标原点
且与坐标轴不重合的任意直线
与圆
相交于点
，直线
与椭圆的另一个交点分别是点
．
（1）求椭圆的方程；
（2）（Ⅰ）设
的斜率为
，直线
斜率为
，求
的值；
（Ⅱ）求△
面积最大时直线
的方程．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖南省常德市高一上学期期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
设集合
，则从A到B所建立的映射
中，满足
的个数是（ ）
A．2 B．6 C．7 D．27
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科目：高中数学 来源：2016届浙江宁波效实中学高三上期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
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为等差数列
的前
项和,
,则
= （ ）
B．
C．
D．2
，则
（ ）
B．
C．
D．
的单调递减区间为 ．