（本小题满分12分）如图，椭圆
：
（
）和圆
，已知圆
将椭圆的长轴三等分，且圆
的面积为
．椭圆的下顶点为
，过坐标原点
且与坐标轴不重合的任意直线
与圆
相交于点
，直线
与椭圆的另一个交点分别是点
．
（1）求椭圆的方程；
（2）（Ⅰ）设
的斜率为
，直线
斜率为
，求
的值；
（Ⅱ）求△
面积最大时直线
的方程．
科目：高中数学 来源：2016届辽宁省抚顺市高三上学期第一次模拟文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
对于实数
和
，定义运算
，运算原理如右图所示，则式子
的值为（ ）
A．8 B．10 C．12 D．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年江西南昌二中高二上学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）已知椭圆
，其中
为左、右焦点，且离心率
，直线
与椭圆交于两不同点
．当直线
过椭圆C右焦点F2且倾斜角为
时，原点O到直线
的距离为
．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若
，当
面积为
时，求
的最大值．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年吉林实验中学高二上学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题12分）
已知
,两个命题，
函数
在
内单调递减；
曲线
与
轴交于不同两点，如果
是假命题，
是真命题，求实数a的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2016届山东省高三第二次诊断性考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）
已知
．
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）对一切的
时，
恒成立，求实数
的取值范围．
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,若
,则
D．
，
，
的零点依次为
，
，
，则（ ）
B．
C．
D．
共焦点且过点
的双曲线方程是
B．
D．
，则
．