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已知函数,的最大值为2.
(1)求函数上的值域;
(2)已知外接圆半径,角所对的边分别是,求的值.

(1);(2).

解析试题分析:本题主要考查三角函数的最值问题、函数的单调性、正弦定理等基础知识,同时考查运算转化能力和计算能力.第一问,利用最大值为,可以解出m的值,利用两角和的正弦公式化简,根据函数定义域求的值域;第二问,利用第一问的表达式,化简,再利用正弦定理将角转化成边,由,从而得到的值.
试题解析:(1)由题意,的最大值为,所以.         2分
,于是.             4分
上递增.在 递减,
所以函数上的值域为;             5分
(2)化简
.  7分
由正弦定理,得,                 9分
因为△ABC的外接圆半径为.          11分
所以                          12分
考点:1.两角和的正弦公式;2.正弦定理;3.三角函数值域.

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