练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    9．已知锐角三角形三边长分别为2，3，a，则a的取值范围为（　　）
    A．1＜a＜5B．1＜a＜$\sqrt{13}$C．$\sqrt{5}$＜a＜5D．$\sqrt{5}$＜a＜$\sqrt{13}$

    分析 当a为最大边时，只要保证a所对的角为锐角就可以了；当a不是最大边时，则3为最大边，同理只要保证3所对的角为锐角就可以了．

    解答 解：分两种情况来做，当a为最大边时，由余弦定理可知只要22+32-a2＞0即可，可解得3＜a＜$\sqrt{13}$
    当a不是最大边时，则3为最大边，同理只要保证3所对的角为锐角就可以了，则有22+a2-32＞0，可解得$\sqrt{5}$＜a≤3
    所以综上可知a的取值范围为（$\sqrt{5}$，$\sqrt{13}$），
    故选：D．

    点评 本题考查余弦定理得运用，应注意分类讨论．考查计算能力．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．对于函数f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x2-2ax+3），解答下述问题
    （1）若函数的定义域为R，求实数a的取值范围
    （2）若函数的值域为R，求实数a的取值范围
    （3）若函数在[-1，+∞）内有意义，求实数a的取值范围
    （4）若函数的定义域为（-∞，1）∪（3，+∞），求实数a的值
    （5）若函数的值域为（-∞，-1]，求实数a的值
    （6）若函数（-∞，1]内为增函数，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．某城市旅游资源丰富，经调查，在过去的一个月内（以30天计），第t天的旅游人数f（t）（万人）近似地满足f（t）=4+$\frac{1}{t}$，而人均消费g（t）（元）近似地满足g（t）=125-|t-25|．
    （Ⅰ）求该城市的旅游日收益W（t）（万元）与时间t（1≤t≤30，t∈N+）的函数关系式；
    （Ⅱ）求该城市旅游日收益的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．化简：（2${a^{\frac{2}{3}}}$${b^{\frac{1}{2}}}$）（-6${a^{\frac{1}{2}}}$${b^{\frac{1}{3}}}$）÷（-3${a^{\frac{1}{6}}}$${b^{\frac{5}{6}}}$）=4a．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．2008年5月12日，四川汶川地区发生里氏8.0级特大地震．在随后的几天中，地震专家对汶川地区发生的余震进行了监测．记录的部分数据如下表：
    强度（J）1.6×10193.2×10194.5×10196.4×1019
    震级（里氏）5.05.25.35.4
    （注：地震强度是指地震时释放的能量）
    （1）画出震级（y）随地震强度（x）的变化散点图；

    （2）根据散点图，从函数y=kx+b，y=algx+b，y=a•10x+b中选取一个函数描述震级y随地震强度x的变化关系；
    （3）四川汶川地区发生里氏8.0级特大地震时释放的能量约是多少？（取lg2=0.3）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知数列{an}是等差数列，若a7+3a9＜0，a8•a9＜0，且数列{an}的前n项和Sn有最大值，那么当Sn取得最小正值时，n=（　　）
    A．18B．17C．16D．15

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$是两个非零向量，下列各命题中真命题的个数为（　　）
    （1）2$\overrightarrow a$的方向与a的方向相同，且2$\overrightarrow{a}$的模是$\overrightarrow{a}$的模的2倍；
    （2）-2$\overrightarrow{a}$的方向与5$\overrightarrow{a}$的方向相反，且-2$\overrightarrow{a}$的模是5$\overrightarrow{a}$的模的$\frac{2}{5}$倍；
    （3）-2$\overrightarrow{a}$与2$\overrightarrow{a}$是一对相反向量；
    （4）$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$与-（$\overrightarrow b$-$\overrightarrow a$）是一对相反向量．
    A．1B．2C．3D．4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．下列叙述正确的是①②．
    ①$\overrightarrow{PG}=\frac{1}{3}（\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{PC}）$?G为△ABC的重心，．
    ②$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}=\overrightarrow{PB}•\overrightarrow{PC}=\overrightarrow{PC}•\overrightarrow{PA}?P$为△ABC的垂心；
    ③$|\overrightarrow{AB}|\overrightarrow{PC}+|\overrightarrow{BC}|\overrightarrow{PA}+|\overrightarrow{CA}|\overrightarrow{PB}=\overrightarrow 0?P$为△ABC的外心；
    ④$（\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}）•\overrightarrow{AB}=（\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}）•\overrightarrow{BC}=（\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OA}）•\overrightarrow{CA}=0$?O为△ABC的内心．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，已知点A∉平面BCD，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的点，且EH与FG交于点P．求证：P在直线BD上．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案