(本小题满分12分)已知函数y=|cosx+sinx|.
(1)画出函数在x∈[-,]上的简图;
(2)写出函数的最小正周期和在[-,]上的单调递增区间;试问:当x在R上取何值
时,函数有最大值?最大值是多少?
(3)若x是△ABC的一个内角,且y2=1,试判断△ABC的形状.
(1); (2)当x=kπ+ (k∈Z)时,最大值是.
(3)直角三角形。
【解析】(1)y=|cosx+sinx|=|sin(x+)|,然后再作出其图像即可.
(2)从图像上不难观察其周期和一个周期内的单调区间,及最值.
(3)由y2=1,所以,
然后注意x的范围即可得到x的值.从而可确定三角形的形状.
(1)∵y=|cosx+sinx|=|sin(x+)|,
∴当x∈[-,]时,其图像如图所示.
(2)函数的最小正周期是π,在[-,]上的单调递增区间是[-,];由图像可以看出,当x=kπ+ (k∈Z)时,该函数有最大值,最大值是.
(3)若x是△ABC的一个内角,则有0<x<π,
∴0<2x<2π.
科目:高中数学 来源: 题型:
ON |
ON |
5 |
OM |
OT |
M1M |
N1N |
OP |
OA |
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科目:高中数学 来源: 题型:
(2009湖南卷文)(本小题满分12分)
为拉动经济增长,某市决定新建一批重点工程,分别为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类,这三类工程所含项目的个数分别占总数的、、.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求:
(I)他们选择的项目所属类别互不相同的概率; w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
(II)至少有1人选择的项目属于民生工程的概率.
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科目:高中数学 来源: 题型:
(本小题满分12分)
某民营企业生产A,B两种产品,根据市场调查和预测,A产品的利润与投资成正比,其关系如图1,B产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图2,
(注:利润与投资单位是万元)
(1)分别将A,B两种产品的利润表示为投资的函数,并写出它们的函数关系式.(2)该企业已筹集到10万元资金,并全部投入到A,B两种产品的生产,问:怎样分配这10万元投资,才能使企业获得最大利润,其最大利润为多少万元.
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