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在正三棱锥P—ABC中,M、N分别是侧棱PB、PC的中点,若截面AMN⊥侧面PBC,则此三棱锥的侧棱与底面所成角的正切值是(    )

A.                 B.              C.                D.

答案:C

解析:如图,取BC中点D,连结PD交MN于E,则AE⊥PD,M、N为中点,故E为中点,

∴PA=AD.设AB=x,α为侧棱与底面所成角,

∴tanα=.

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科目:高中数学 来源: 题型:

4、在正三棱锥P-ABC中,D、E分别是AB、BC的中点,有下列四个论断:①AC⊥PB;②AC∥平面PDE;③AB⊥平面PDE;④平面PDE⊥平面ABC.其中正确的个数为(  )

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在正三棱锥P-ABC中,D,E分别是AB,BC的中点,有下列三个论断:
①AC⊥PB;
②AC∥平面PDE;
③AB⊥平面PDE.
其中正确论断的个数为(  )

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在正三棱锥P-ABC中,三条侧棱两两垂直,且侧棱长为a,则点P到平面ABC的距离为
3
3
a
3
3
a

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在正三棱锥P-ABC中,AB=
2
,PA=
3
+1
,过点A作截面交PB,PC分别于D,E,则截面△ADE的周长的最小值是
6
+
2
6
+
2

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精英家教网如图,在正三棱锥P-ABC中,M、N分别是侧棱PB、PC的中点,若截面AMN⊥侧面PBC,底面边长为2,则此三棱锥的体积是(  )
A、
3
2
B、
5
3
C、
5
D、
15
3

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