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已知满足,则的形状是(  )
A.等腰三角形B.直角三角形
C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形
A

试题分析:因为对于三角形形状的判定要不就通过角,要不就通过边,那么可以利用正弦定理进行边角转化,由得到sinC2R=2sinA2RcosB.化简得到为sinC=2cosBsinA=sin(B+A)=sinBcosA+cosBsinA,这样可得到sin(B-A)=0,故有A=B因此该三角形为等腰三角形,选A
点评:解决该试题的关键是对于边化角后,能运用内角和定理中sinA=sin(C+B),化简变形得到结论。
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数 在区间上单调递增,在区间上单调递减;如图,四边形中,,,的内角的对边,
且满足.

(Ⅰ)证明:
(Ⅱ)若,设,
,求四边形面积的最大值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

中,,则=________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分13分)角分别是锐角的三边所对的角,.
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)若的面积的最小值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题12分)在△ABC中,内角的对边分别为,且
(Ⅰ)求角的大小;
(II)若的值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在△中,若,则△的形状是(    )
A.锐角三角形B.直角三角形
C.钝角三角形D.不能确定

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知a,b, c分别是△ABC的三个内角A,B,C所对的边,若a=1,b=,A+C=2B,则sinC=         

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在△ABC中,若,, ,则角的大小为 (    )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在锐角△ABC中, A="2B" , 则的取值范围是              

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