练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数 在区间上单调递增,在区间上单调递减;如图,四边形中,,,为的内角的对边，
    且满足.

    （Ⅰ）证明：；
    （Ⅱ）若，设，,
    ，求四边形面积的最大值.
    (1)正弦定理的运用根据边角的转换来得到证明。
    (2) 时取最大值,的最大值为

    试题分析：解：（Ⅰ）由题意知：，解得：，  2分
     
       

      4分
      6分
    （Ⅱ）因为，所以，所以为等边三角形
      8分
    ， 10分
    ,，
    当且仅当即时取最大值,的最大值为 12分
    点评：解决的关键是利用三角函数的性质得到最值，属于基础题。
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    一船以每小时15km的速度向东航行,船在A处看到一个灯塔B在北偏东，行驶４h后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东，这时船与灯塔的距离为        km．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    中角A、B、C的对边分别是a、b、c，，则三角形是（   ）
    A. 直角三角形   B. 等腰或直角三角形
    C. 等腰三角形   D. 等边三角形

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在中，的对边分别为，且．
    (1）求的值；
    (2）若，，求和．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    △ABC的三个内角A、B、C所对边长分别为a、b、c，已知c=3，C=60°。
    （1）若A=75°，求b的值；（2）若a=2 b, 求b的值。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知A(1,1，1)，B(2,2，2)，C(3,2，4)，则△ABC面积为_________。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在中，边所对的角分别为，若，则(  )
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在中，则AB+3BC的最大值为      .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知满足，则的形状是（  ）
    A．等腰三角形B．直角三角形
    C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案