已知函数
(1)当0＜a＜b，且f(a)＝f(b)时，求证：a＋b＝2ab
(2)是否存在实数a，b(a＜b)，使得函数y＝f(x)的定义域、值域都是[a，b]？若存在，则求出a，b的值，若不存在，请说明理由．
科目：高中数学 来源：山西省康杰中学2010－2011学年高二下学期期中试题数学文科试卷 题型：044
已知函数
(1)当0＜a＜b，且f(a)＝f(b)时，求
的值？
(2)是否存在实数a，b(a＜b)使得函数y＝f(x)定义域，值域都是[a，b]，若存在求出a，b的值？若不存在，说明理由．
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科目：高中数学 来源：山东省聊城一中2012届高三上学期期中考试数学理科试题 题型：044
已知函数
(1)当0＜a＜b，且f(a)＝f(b)时，求
的值．
(2)是否存在实数1＜a＜b，使得函数y＝f(x)的定义域、值域都是[a，b]，若存在，则求出a，b的值；若不存在，请说明理由．
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科目：高中数学 来源：2011-2012学年重庆市高三上学期第十次测试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
.
(1) 当m=0时，求
在区间
上的取值范围；
(2) 当
时，
，求m的值.
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在区间
上的取值范围；
时，
，求
的值。