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    学校请了30名木工，要制作200把椅子和100张课桌．已知制作一张课桌与制作一把椅子的工时数之比为10∶7，问30名工人应当如何分组(一组制课桌，另一组制椅子)，才能最快完成全部任务？

    答案：略
    解析：

    设x名工人制课桌，(30－x)名工人制椅子，一个工人在一个单位时间里可制7张课桌或10把椅子，所以制作100张课桌所需时间为函数，

    制作200张椅子所需时间为函数

    ，

    完成全部任务所需的时间为．

    求得F(x)最小值，需满足P(x)=Q(x)，

    即，解得x=12.5

    考虑到x表示人数，所以．

    考查P(12)与Q(13)．．则F(12)＞F(12)．

    所以用13名工人制作课桌，17名工人制作椅子完成任务最快．


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