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    15、函数f（x）的导函数y=f/（x）的图象如下图，则函数f（x）的单调递增区间为
    [-1，0]和[2，+∞）
    ．
    分析：导函数在某个区间上的函数值的符号是这样对应的，导数值为负，则函数在这个区间上是减函数，若导数为正，则函数在这个区间上是增函数，由此规则可以看到导数为正的区间有两个，由图定出即可．
    解答：解：由图象可以看出在[-1，0]和[2，+∞）上，f/（x）≥0．
    故数f（x）的单调递增区间为[-1，0]和[2，+∞）
    故答案为[-1，0]和[2，+∞）．
    点评：本题考点是函数的单调性与单调区间，考查由导函数的图象判断函数的单调区间，这是导数的一个非常重要的运用，解答本题时有一个需要注意，那就是单调区间写成开区间还是闭区间的问题，一般要求是这样的如果在端点处函数有意义，一般将其写为闭区间，否则为开区间，如[2，+∞）的右端点，就只能写成开的形式．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知函数f（x）的定义域为[-2，+∞），部分对应值如下表，
     x -2    0 4
    f（x）   1 -1 1
    f′（x）为f（x）的导函数，函数y=f′（x）的图象如图所示：若两正数a，b满足f（2a+b）＜1，则
    b+3
    a+3
    的取值范围是（　　）
    A、(
    6
    7
    ，
    4
    3
    )
    B、(
    3
    5
    ，
    7
    3
    )
    C、(
    2
    3
    ，
    6
    5
    )
    D、（-
    1
    3
    ，3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    4、已知函数f（x）的导函数的图象如图所示，给出下列四个结论：
    ①函数f（x）在区间（-3，1）内单调递减；
    ②函数f（x）在区间（1，7）内单调递减；
    ③当x=-3时，函数f（x）有极大值；
    ④当x=7时，函数f（x）有极小值．
    则其中正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•中山一模）已知函数f(x)=
    13
    x3-ax+b    ，其中实数a，b是常数．
    （Ⅰ）已知a∈{0，1，2}，b∈{0，1，2}，求事件A：“f（1）≥0”发生的概率；
    （Ⅱ）若f（x）是R上的奇函数，g（a）是f（x）在区间[-1，1]上的最小值，求当|a|≥1时g（a）的解析式；
    （Ⅲ）记y=f（x）的导函数为f′（x），则当a=1时，对任意x1∈[0，2]，总存在x2∈[0，2]使得f（x1）=f′（x2），求实数b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•合肥模拟）已知向量
    a
    =(sinx，cosx)，
    b
    =(cosx，
    		3
    cosx)    ，f(x)=
    a
    •
    b
    -
    		3
    2
    ，下面关于函数f（x）的导函数f'（x）说法中错误的是（　　）

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    科目：高中数学 来源：中山一模 题型：解答题

    已知函数f(x)=
    1
    3
    x3-ax+b    ，其中实数a，b是常数．
    （Ⅰ）已知a∈{0，1，2}，b∈{0，1，2}，求事件A：“f（1）≥0”发生的概率；
    （Ⅱ）若f（x）是R上的奇函数，g（a）是f（x）在区间[-1，1]上的最小值，求当|a|≥1时g（a）的解析式；
    （Ⅲ）记y=f（x）的导函数为f′（x），则当a=1时，对任意x1∈[0，2]，总存在x2∈[0，2]使得f（x1）=f′（x2），求实数b的取值范围．

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