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    设minA表示数集A中的最小数；设maxA表示数集A中的最大数．
    （1）若a，b＞0，，求证：；
    （2）若，，，求H的最小值．
    【答案】分析：（1）利用最小值的定义得到0＜h≤a，，利用不等式的性质得到，利用基本不等式得到．
    （2）利用最大值的定义得到，，，利用不等式性质将三个不等式相乘及基本不等式得到H3≥2得到H的最小值．
    解答：（1）证明：∵h=min{a，，
    ∴0＜h≤a，，
    ∴=，
    ∴．--------（4分）
    （2）∵，，，
    ∴，，，
    ∴=，
    当且仅当a=b时取等号
    ∴．    
    所以H的最小值为---------（10分）
    点评：利用基本不等式求函数的最值时，一定要注意不等式使用的条件：一正、二定、三相等．
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    （1）若a，b＞0，h=min{a，
    b
    a2+b2
    }    ，求证：h≤
    		2
    2
    ；
    （2）若H=max{
    1
    		a
    ，
    a2+b2
    		ab
    ，
    1
    		b
    }    ，求H的最小值．

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    （选做题）设minA表示数集A中的最小数；设maxA表示数集A中的最大数．
    （1）若a，b＞0，，求证：；
    （2）若，，，求H的最小值。

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    (1)若a，b>0，h＝min{a，}，求证：h≤；

    (2)若H＝max{，，}，求H的最小值.

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    设minA表示数集A中的最小数；设maxA表示数集A中的最大数．
    （1）若a，b＞0，，求证：；
    （2）若，，，求H的最小值．

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