Question

设点A（-1，2），B（2，-2），C（0，3），且点M（a，b）（a≠0）是线段AB上一点，则直线MC的斜率k的取值范围是（　　）

• A、[-

  5

  2

  ，1]
• B、[-1，-

  5

  2

  ]
• C、[-

  5

  2

  ，0]∪(0，1)
• D、（-∞，-

  5

  2

  ]∪[1，+∞)∪[1，+∞）

Answer 1

分析：根据题意可得k≤K_BC，或 k≥K_AC，即 k≤

3+2

0-2

，或 k≥

2-3

-1-0

，解不等式求得斜率k的取值范围．

解答：解：由题意可得k≤K_BC，或 k≥K_AC，∴k≤

3+2

0-2

，或 k≥

2-3

-1-0

，
∴k≤-

5

2

，或 k≥1，
故选D．

点评：本题考查直线的斜率公式的应用，得到k≤

3+2

0-2

，或 k≥

2-3

-1-0

，是解题的关键，属于基础题．