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设点A(-1,2),B(2,-2),C(0,3),且点M(a,b)(a≠0)是线段AB上一点,则直线MC的斜率k的取值范围是(  )
A、[-
5
2
,1]
B、[-1,-
5
2
]
C、[-
5
2
,0]∪(0,1)
D、(-∞,-
5
2
]∪[1,+∞)
∪[1,+∞)
分析:根据题意可得k≤KBC,或 k≥KAC,即 k≤
3+2
0-2
,或 k≥
2-3
-1-0
,解不等式求得斜率k的取值范围.
解答:解:由题意可得k≤KBC,或 k≥KAC,∴k≤
3+2
0-2
,或 k≥
2-3
-1-0

∴k≤-
5
2
,或 k≥1,
故选D.
点评:本题考查直线的斜率公式的应用,得到k≤
3+2
0-2
,或 k≥
2-3
-1-0
,是解题的关键,属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知F1,F2为椭圆C:
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0)的左右焦点,椭圆上的点到F2的最近距离为2,且离心率为
1
3

(1)椭圆C的方程;
(2)设点A(-1,2),若P是椭圆C上的动点,求线段PA中点M的轨迹方程;
(3)若E是椭圆C上的动点,求
EF1
EF2
的最大值和最小值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

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已知F1,F2为椭圆C:(a>b>0)的左右焦点,椭圆上的点到F2的最近距离为2,且离心率为
(1)椭圆C的方程;
(2)设点A(-1,2),若P是椭圆C上的动点,求线段PA中点M的轨迹方程;
(3)若E是椭圆C上的动点,求的最大值和最小值.

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科目:高中数学 来源:2006-2007学年浙江省杭州地区七校联考高二(上)期中数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

设点A(-1,2),B(2,-2),C(0,3),且点M(a,b)(a≠0)是线段AB上一点,则直线MC的斜率k的取值范围是( )
A.[
B.[-1,
C.[
D.(-∪[1,+∞)

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