[题目]按照国际乒联的规定.标准的乒乓球在直径符合条件下.重量为2.7克.其重量的误差在区间内就认为是合格产品.在正常情况下样本的重量误差服从正态分布.现从某厂生产的一批产品中随机抽取10件样本.其重量如下:2.72 2.68 2.7 2.75 2.66 2.7 2.6 2.69 2.7 2.8(1)计算上述10件产品的误差的平均数及� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

【题目】按照国际乒联的规定，标准的乒乓球在直径符合条件下，重量为2.7克，其重量的误差在区间内就认为是合格产品，在正常情况下样本的重量误差服从正态分布.现从某厂生产的一批产品中随机抽取10件样本，其重量如下：

2.72 2.68 2.7 2.75 2.66 2.7 2.6 2.69 2.7 2.8

（1）计算上述10件产品的误差的平均数及标准差；

（2）①利用（1）中求的平均数，标准差，估计这批产品的合格率能否达到；

②如果产品的误差服从正态分布，那么从这批产品中随机抽取10件产品，则有不合格产品的概率为多少.（附：若随机变量服从正态分布，则，，.用0.6277，用0.9743分别代替计算）

【答案】（1），（2）①见解析；②

【解析】

（1）由题中的数据和平均数、方差的计算公式可得所求．（2）①由（1）中计算得，，可得，进而可得合格率不能达到．②根据条件求出每件产品为合格品的概率是，由对立事件的概率可得有不合格产品的概率为．

（1）．

，

所以．

（2）①由（1）中计算得，，

所以．

因为在内包括了所有的合格产品，也包括了不合格的产品，

而，

所以这批抽查的产品的合格率不能达到．

（2）因为产品重量的误差服从正态分布，

所以，，

又即为，

所以每件产品合格的概率为，

所以随机抽取10件产品中有不合格产品的概率为

．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】党的十九大明确把精准脱贫作为决胜全面建成小康社会必须打好的三大攻坚战之一.为坚决打赢脱贫攻坚战，某帮扶单位为帮助定点扶贫村脱贫，坚持扶贫同扶智相结合，此帮扶单位考察了甲、乙两种不同的农产品加工生产方式，现对两种生产方式的产品质量进行对比，其质量按测试指标可划分为：指标在区间的为优等品；指标在区间的为合格品，现分别从甲、乙两种不同加工方式生产的农产品中，各自随机抽取100件作为样本进行检测，测试指标结果的频数分布表如下：

甲种生产方式：

指标区间
频数	5	15	20	30	15	15

乙种生产方式：

指标区间
频数	5	15	20	30	20	10

（1）在用甲种方式生产的产品中，按合格品与优等品用分层抽样方式，随机抽出5件产品，①求这5件产品中，优等品和合格品各多少件；②再从这5件产品中，随机抽出2件，求这2件中恰有1件是优等品的概率；

（2）所加工生产的农产品，若是优等品每件可售55元，若是合格品每件可售25元.甲种生产方式每生产一件产品的成本为15元，乙种生产方式每生产一件产品的成本为20元.用样本估计总体比较在甲、乙两种不同生产方式下，该扶贫单位要选择哪种生产方式来帮助该扶贫村来脱贫？

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】年央视大型文化节目《经典咏流传》的热播，在全民中掀起了诵读诗词的热潮，节目组为热心观众给以奖励，要从名观众中抽取名幸运观众．先用简单随机抽样从人中剔除人，剩下的人再按系统抽样方法抽取人，则在人中，每个人被抽取的可能性（）

A. 均不相等B. 都相等，且为

C. 不全相等D. 都相等，且为

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】现有一场专家报告会，张老师带甲，乙，丙，丁四位同学参加，其中有一个特殊位置可与专家近距离交流，张老师看出每个同学都想去坐这个位置，因此给出一个问题，谁能猜对，谁去坐这个位置.问题如下：某班10位同学参加一次全年级的高二数学竞赛，最后一道题只有6名同学，，，，，尝试做了，并且这6人中只有1人答对了.听完后，四个同学给出猜测如下：甲猜：或答对了；乙猜：不可能答对；丙猜：，，当中必有1人答对了；丁猜：，，都不可能答对，在他们回答完后，张老师说四人中只有1人猜对，则张老师把特殊位置给了__________．