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对于R上可导的任意函数,若满足,则必有             (  )

A.B.
C.D.

解析试题分析:因为,所以,1-x≥0即x≤1时,<0, 1-x≤0即x≥1时,>0,即函数在 [1,+∞)上的单调增,在(-∞,1)上单调递减,所以f(0)>f(1),f(2)>f(1) f(0)+f(2)>2f(1) 所以f(0)+f(2)>="2f(1)" ,故选C.
考点:函数导数的性质

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

若函数的图象在处的切线与圆相切,则的最大值是(    )

A.4 B. C.2 D.

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设函数的单调减区间(   )

A. B. C. D. 

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定义在R上的函数f(x)满足f(4)=1,f′(x)为函数f(x)的导函数.已知函数y=f′(x)的图象如图所示,两个正数a、b满足f(2a+b)<1,则的取值范围是(   )

A.() B.(-∞,)∪(3,+∞) C.(,3) D.(-∞,-3)

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由直线及曲线所围成的封闭的图形的面积为(    )

A. B. C. D.

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若曲线与曲线在交点处有公切线, 则   (   )

A. B. C. D. 

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函数存在与直线平行的切线,则实数的取值范围是(      )

A. B. C. D.

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已知函数,若过点且与曲线相切的切线方程为,则实数的值是(     )

A. B. C.6 D.9

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已知函数f(x)=,若| f(x)|≥ax,则a的取值范围是(   )

A.(-∞,0]B.(-∞,1]C.[-2,1]D.[-2,0]

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