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定义在R上的函数f(x)满足f(4)=1,f′(x)为函数f(x)的导函数.已知函数y=f′(x)的图象如图所示,两个正数a、b满足f(2a+b)<1,则的取值范围是( )
C
解析试题分析:由图可知,当x>0时,导函数f'(x)>0,原函数单调递增.∵两正数a,b满足f(2a+b)<1,∴0<2a+b<4,∴b<4-2a,0<a<2,画出可行域如图.设,表示点P(a,b)与点Q(-2,-3)连线的斜率,当P点在C(2,0)时,k最小,最小值为;当P点在B(0,4)时,k最大,最大值为3.取值范围是C.考点:1.导数在函数单调性中的应用;2.线性规划.
科目:高中数学 来源: 题型:单选题
当a>0时,函数的图象大致是( )
若函数的图象的顶点在第四象限,则函数的图象是( )
若函数在其定义域内的一个子区间内不是单调函数,则实数的取值范围是( )
已知二次函数的导数为,,与轴恰有一个交点,则的最小值为( )
设函数,曲线在点处的切线方程为,则曲线在点处切线的斜率为( )
对于R上可导的任意函数,若满足,则必有 ( )
已知函数定义域为,且函数的图象关于直线对称,当时,,(其中是的导函数),若,则的大小关系是( )
边界在直线及曲线上的封闭的图形的面积为( )
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