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    已知向量数学公式=（cosB-cosA），数学公式=（a，b），数学公式=数学公式c，其中a、b、c分别是△ABC三内角A、B、C的对边长．
    （1）求tanA•cotB的值；
    （2）求tan（A-B）的最大值．

    解：（1）∵=（cosB-cosA），=（a，b），=c
    ∴acosB-bcosA=c
    ∴由正弦定理可得sinAcosB-sinBcosA=sinC=sin（A+B）
    ∴化简可得sinAcosB=4sinBcosA
    ∴tanA•cotB=4；
    （2）由（1）知tanA=4tanB
    ∴tan（A-B）===≤（当且仅当tanB=时取等号）
    ∴tan（A-B）的最大值为．
    分析：（1）利用向量知识，结合正弦定理，化简可得结论；
    （2）利用差角的正切公式，结合基本不等式，即可求得结论．
    点评：本题考查向量知识的运用，考查三角公式的运用，考查基本不等式，属于中档题．
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    已知向量
    h
    =（cosB-cosA），
    k
    =（a，b），
    h
    •
    k
    =
    3
    5
    c，其中a、b、c分别是△ABC三内角A、B、C的对边长．
    （1）求tanA•cotB的值；
    （2）求tan（A-B）的最大值．

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    科目：高中数学 来源：2015届山西省高一下学期期中考试数学理科试卷（解析版） 题型：解答题

    已知向量=(sinB,1-cosB)，且与向量=(2,0)所成角为，其中A、B、C是△ABC的内角。

    （1）求角B的大小；

    （2）求sinA+sinC的取值范围。

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年宁夏高三上学期期末考试数学理卷 题型：解答题

     

    （本小题满分12分）

    已知向量=(sinA ,sinB),=(cosB,cosA),且A、B、C分别为△ABC的三边所对的角。

      （Ⅰ）求角C的大小；

       （Ⅱ）若，求c边的长。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量m=(1+cosB，sinB)与向量n=(0，1)所成的角为，其中A、B、C为△ABC的三个内角．

    (1)求角B的大小；

    (2)若AC=，求△ABC周长的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）

    已知向量=(sinA ,sinB),=(cosB,cosA),且A、B、C分别为△ABC的三边所对的角。

      （Ⅰ）求角C的大小；

       （Ⅱ）若，求c边的长。

        

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