科目：高中数学 来源：2016届河南新乡名校学术联盟高三高考押题四理数学试卷（解析版） 题型：解答题
某校高二奥赛班
名学生的物理测评成绩（满分
分）分布直方图如下，已知分数在
的学生数有
人．
（1）求总人数
和分数在
分的人数
；
（2）现准备从分数在
的
名学生（女生占
）中选出
位分配给
老师进行指导，设随机变量
表示选出的
位学生中女生的人数，求
的分布列和数学期望
；
（3）为了分析某个学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议．对他前
次考试的数学成绩
（满分
分）、物理成绩
进行分析．该生
次考试的成绩如下表：
已知该生的物理成绩
与数学成绩
是线性相关的，若该生的数学成绩达到
分，请你估计他的物理成绩大约是多少？
附：对于一组数据
，
，
，
，其回归线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
，
．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年浙江杭州高级中学高一上分班模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知，如图，
是圆
的直径，点
为圆
上一点，
于点
，交圆于点
，
与
交于点
，点
为
的延长线上一点，且
.
（1）求证：
是圆
的切线；
（2）求证：
；
（3）若圆的半径为5，
，求
的长.
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年四川成都外国语学校高一下期末文数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在四棱锥
中，
平面
，
,
,
是
的中点.
(1)证明：
平面
;
(2)若直线
与平面
所成的角和直线
与平面
所成的角相等，求二面角
的正切值
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年山西临汾一中高一下学期期末数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
，
．
（1）求函数
的最小正周期和单调递减区间；
（2）函数
的图象向右移动
个单位长度后得到以
的图象，求
在
上的最大值和最小值.
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科目：高中数学 来源：2016届山西晋城市高三下学期三模考试文数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知函数
相邻两对称中心之间的距离为
,将函数
的图象向左平移
个单位所得图象关于直线
对称, 则
（ ）
A．
B．
C．
D．
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B. 
C.3 D. 
外接圆的半径为5，则
( )
为等比数列，且
，
，那么
（ ）