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    （本小题满分12分）
    如图，在直三棱柱中，，，分别为棱的中点，为棱上的点，二面角为．
    （I）证明：；
    （II）求的长，并求点到平面的距离．
    （I）
    （II） C到平面MDE的距离与A到平面MDE的距离相等,为
    )证明：连结CD.
    ∵三棱柱ABC-A，BC是直三棱柱.
    ∴
    ∴CD为C1D在平面ABC内的射影.
    ∵△ABC中，AC=BC，D为AB中点.
    ∴
    ∴
    ∵
    ∴
    （Ⅱ）解法一：过点A作CE的平行线，交ED的延长线于F，连结MF.
    ∵D、E分别为AB、BC的中点.
    ∵
    又
    ∴
    ∵AF为MF在平面ABC内的射影，
    ∴
    ∴为二面角的平面角，.
    在△MAF中, ,
    ∴
    作，垂足为G.
    ∵
    ∴
    ∴
    ∴
    在△GAF中,，AF=
    ∴，即A到平面MDE的距离为.
    ∵∴
    ∴C到平面MDE的距离与A到平面MDE的距离相等,为，
    解法二：过点A作CE的平行线，交ED的延长线于F，连结MF.
    ∵D、E分别为AB、CB的中点，
    ∴
    又∵
    ∴
    ∵
    ∴AF为MF在平面ABC内的射影，
    ∴
    ∴为二面角的平面角，.
    在△MAF中, ,
    ∴
    设C到平面MDE的距离为h.
    ∵,
    ∴


    ∴
    ∴,即C到平面MDE的距离相等,为
    练习册系列答案
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    （本小题满分12分）
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    （I）证明；
    （II）求二面角的大小．

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    已知直线，直线，给出下列命题：
    ①∥；                  ②∥m；
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    其中正确命题的序号是（   ）
    A．①②③B．②③④C．①③D．②④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是         （   ）
    A．若，，则B．若，，则
    C．若，，则D．若，，则

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）

    长方体ABCD-A1B1C1D1的侧棱AA1的长是a，底面ABCD的边长AB=2a，BC=a，E为C1D1的中点。
    (1)求证：DE⊥平面BCE；
    (2)求二面角E-BD-C的正切值。

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    正三角形ABC的边长为，⊙O为其内切圆，D为BC的中点，将三角形ACD沿AD折叠，使二面角B－AD－C成直二面角，则⊙O上的圆弧扫过的曲面面积为____________．

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    在空间中，垂直于同一直线的两条直线的位置关系是
    A．垂直B．平行C．异面D．以上都有可能

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