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    已知函数f(n)＝n2cos(nπ)，且an＝f(n)＋f(n＋1)，则a1＋a2＋a3＋…＋a100＝(　　)
    A．－100B．0C．100D．200
    A
    若n为偶数，则an＝f(n)＋f(n＋1)＝n2－(n＋1)2＝－(2n＋1)，它是首项为a2＝－5，公差为－4的等差数列；若n为奇数，则an＝f(n)＋f(n＋1)＝－n2＋(n＋1)2＝2n＋1，它是首项为a1＝3，公差为4的等差数列．所以a1＋a2＋a3＋…＋a100＝(a1＋a3＋…＋a99)＋(a2＋a4＋…＋a100)＝50×3＋×4＋50×(－5) ×4＝－100，选A.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知Sn是等比数列{an}的前n项和，S4，S2，S3成等差数列，且a2＋a3＋a4＝－18.
    (1)求数列{an}的通项公式；
    (2)是否存在正整数n，使得Sn≥2 013？若存在，求出符合条件的所有n的集合；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{an}满足前n项和Sn=n2+1,数列{bn}满足bn=,且前n项和为Tn,设cn=T2n+1-Tn.
    (1)求数列{bn}的通项公式.
    (2)判断数列{cn}的增减性.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知(a4－1)3＋2 013(a4－1)＝1，(a2 010－1)3＋2 013(a2 010－1)＝－1，则下列结论中正确的是(　　)
    A．S2 013＝2 013，a2 010<a4
    B．S2 013＝2 013，a2 010>a4
    C．S2 013＝2 012，a2 010≤a4
    D．S2 013＝2 012，a2 010≥a4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知数列1，a1，a2，9是等差数列，数列1，b1，b2，b3，9是等比数列，则的值为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{an}满足a1＝a(a＞0，a∈N*)，a1＋a2＋…＋an－pan＋1＝0(p≠0，p≠－1，n∈N*)．
    (1)求数列{an}的通项公式an；
    (2)若对每一个正整数k，若将ak＋1，ak＋2，ak＋3按从小到大的顺序排列后，此三项均能构成等差数列，且公差为dk.①求p的值及对应的数列{dk}．
    ②记Sk为数列{dk}的前k项和，问是否存在a，使得Sk＜30对任意正整数k恒成立？若存在，求出a的最大值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    两个正数a、b的等差中项是，一个等比中项是，且则双曲线的离心率e等于___________；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn＝n2，数列{bn}满足bn＝，Tn为数列{bn}的前n项和．
    (1)求数列{an}的通项公式an和Tn；
    (2)若对任意的n∈N*，不等式λTn<n＋(－1)n恒成立，求实数λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若数列{an}是等差数列，且a3＋a7＝4，则数列{an}的前9项和S9等于(　　)
    A．9B．18C．36D．72

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