练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若f（x）=ax在[-1，2]上的最大值为4，最小值为m，且g（x）=（4m）x为减函数，则a=
     
    ．
    考点：指数函数单调性的应用
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据g（x）=（4m）x为减函数，先求出m的取值范围，再讨论a的取值范围进而求a 是值．
    解答： 解：因为g（x）=（4m）x为减函数，
    所以0＜4m＜1，解得：0＜m＜
    1
    4
    ，
    当a＞1时，a2=4，解得a=2，所以m=
    1
    a
    =
    1
    2
    ＞
    1
    4
    ，故a=2不满足题意；
    当0＜a＜1时，a-1=4，解得a=
    1
    4
    ，所以m=a2=
    1
    16
    ＜
    1
    4
    ，满足题意．
    故a=
    1
    4
    ．
    点评：本题主要考查指数函数的单调性和最值，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中是假命题的是（　　）
    A、?a，b∈R+，lg（a+b）≠lga+lgb
    B、?φ∈R，函数f（x）=sin（2x+φ）是偶函数
    C、?α，β∈R，使得cos（α+β）=cosα+cosβ
    D、?m∈R，使f（x）=（m-1）•xm2-4m+3是幂函数，且在（0，+∞）上递减

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={x|x2-1＜0}，B={x|y=
    		log
    1
    2
    x
    }，则A∩B等于（　　）
    A、{x|x＞1}
    B、{x|0＜x＜1}
    C、{x|x＜1}
    D、{x|0＜x≤1}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为C1D1，B1C1的中点，AC∩BD=P，A1C1∩EF=Q，求证：
    （1）D、B、F、E四点共面；
    （2）若A1C交平面DBFE于R点，则P、Q、R三点共线．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    从6名男同学和4名女同学中随机选出3名同学参加一次测试，每个同学通过测试的概率为 0.7．求：
    （1）选出的三位同学中至少有一名女同学的概率；
    （2）同学甲被选中并且通过测试的概率；
    （3）记选出的三位同学中女同学的个数为ξ，求ξ的分布列．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数F（x）=ax2+2（a-3）x+1在区间（-1，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    x
    1+x2
    是定义在（-1，1）上的函数．
    （1）证明f（-x）=-f（x）；
    （2）利用函数单调性的定义证明：f（x）是定义域上的增函数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    直三棱柱ABC-A′B′C′各侧棱和底面边长均为a，点D是CC′上任意一点，连结A′B，BD，A′D，AD，则三棱锥A-A′BD的体积（　　）
    A、
    1
    6
    a3
    B、
    		3
    6
    a3
    C、
    		3
    12
    a3
    D、
    1
    12
    a3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    将一枚骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，求：
    （1）两数之和为6的概率；
    （2）两数之和是3的倍数的概率；
    （3）两数之积是6的倍数的概率；
    （4）以第一次向上的点数为横坐标x、第二次向上的点数为纵坐标y的点（x，y）在圆x2+y2=25的内部的概率．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案