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7、设m,n为两条直线,α,β为两个平面,则下列四个命题中,正确的命题是(  )
分析:观察四个选项,有两个研究面面平行,一个线线平行,一个线面平行,根据相关的条件对四个选项逐一进行判断证明得到正确选项
解答:解:A选项不正确,因为由面面平行的判定定理知,此条件中缺少两条直线相交,故不能依据定理得出面面平行;
B选项不正确,因为平行于同一条直线的直线与平面的位置关系可是平行的或者是线在面内;
C选项不正确,因为两条直线平行于同一个平面两条直线的位置关系可能是相交、平行、异面三种情况之一;
D选项正确,由题设中的条件可以证得面面平行的判定定理所需要的条件,故命题正确.
故选D
点评:本题考查平面的基本性质及推论,解此类题,关键是对题中命题所涉及的相关知识掌握理解,且能根据它们进行娴熟的推理判断得出命题的正误判断.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

5、设m,n为两条直线,α,β为两个平面,下列四个命题中,正确的命题是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

设m、n为两条直线,α、β为两个平面,A为一点,给出以下四个命题:

①若mα,n∩α=A,则m、n必为异面直线;

②若m∥α,m∥n,则n∥α;

③若mα,nβ,m∥β,n∥α,则α∥β;

④若α⊥β,mα,则m⊥β.

其中正确的命题个数为(    )

A.0                 B.1                C.2                  D.3

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科目:高中数学 来源:2014届浙江省高二10月月考理科数学试卷(解析版) 题型:选择题

设m,n为两条直线,α,β为两个平面,则下列四个命题中,正确的命题是(  )

A.若m⊂α,n⊂α,且m∥β,n∥β,则α∥β

B.若m∥α,m∥n,则n∥α

C.若m∥α,n∥α,则m∥n

D.若m,n为两条异面直线,且m∥α,n∥α,m∥β,n∥β,则α∥β

 

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年湖南省怀化市高一(上)期末数学试卷(解析版) 题型:选择题

设m,n为两条直线,α,β为两个平面,下列四个命题中,正确的命题是( )
A.若α∥β,m?α,n?β,则m∥n
B.若m∥α,n∥β,α∥β,则m∥n
C.若m?α,n?β,m∥n,则α∥β
D.若m⊥α,n⊥β,α⊥β,则m⊥n

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