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    已知向量
    a
    、
    b
    均为单位向量，且
    a
    ⊥
    b
    ．若（2
    a
    +3
    b
    ）⊥（k
    a
    -4
    b
    ），则k的值为
     
    ．
    分析：利用向量的数量积公式求出两个向量的数量积，利用向量垂直的充要条件列出方程，求出k的值．
    解答：解：因为（2
    a
    +3
    b
    ）⊥（k
    a
    -4
    b
    ），
    所以（2
    a
    +3
    b
    ）•（k
    a
    -4
    b
    ）=0，即2k
    a
    2    -8
    a
    •
    b
    +3k
    a
    •
    b
    -12
    b
    2    =0    ，
    又因为向量
    a
    、
    b
    均为单位向量，且
    a
    ⊥
    b
    ，
    所以可得2k=12，解得k=6．
    故答案为6．
    点评：解决向量垂直的问题，应该利用向量垂直的充要条件：数量积为0即向量的坐标对应的乘积和为0．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    、
    b
    均为单位向量，若它们的夹角120°，则|
    a
    +3
    b
    |等于（　　）
    A、
    		7
    B、
    		10
    C、
    		13
    D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    均为单位向量，若它们的夹角是60°，则
    a
    •
    3b
    等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    均为单位向量，且夹角为
    2π
    3
    ，则|2
    a
    +
    b
    |=
    		3
    		3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    均为单位向量，它们的夹角为45°，实数x、y满足|x
    a
    +y
    b
    |=1    ，则y的取值范围是
    （-
    		2
    ，
    		2
    ）
    （-
    		2
    ，
    		2
    ）
    ．

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