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    12．已知集合A={x|x2-10x+21≤0}，B={x|0＜x＜a}．
    （1）若a=5，求A∪B和A∩B；
    （2）若A∩B≠∅．求a的取值范围．

    分析 （1）若a=5，则B={x|0＜x＜5}，按照集合的运算进行计算．
    （2）根据交集的运算，结合数轴确定出a的取值范围．

    解答 解：（1）若a=5，则B={x|0＜x＜5}，
    ∵集合A={x|x2-10x+21≤0}={x|3≤x≤7}，
    ∴A∪B={x|0＜x≤7}．
    A∩B={x|3≤x＜5}．
    （2）若A∩B≠∅，
    如图

    则须a＞3．

    点评 本题考查了集合的混合运算．若利用数轴这一工具，以形助数，形象直观．则可减少错误，特别是端点值的处理．

    练习册系列答案
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