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    【题目】为迎接2022年北京冬季奥运会, 某校开设了冰球选修课，12名学生被分成甲、乙两组进行训练.他们的身高（单位：cm）如下图所示：

    设两组队员身高平均数依次为，，方差依次为，，则下列关系式中完全正确的是( )

    A. =, =B. <,>

    C. <,=D. <,<

    【答案】C

    【解析】

    由茎叶图，分别求出两组数据的平均数和方差，由此能求出结果．

    解：由茎叶图，得：

    （174+175+176+177+178+179）＝176.5，

    [（174﹣176.5）2+（175﹣176.5）2+（176﹣176.5）2+（177﹣176.5）2+（178﹣176.5）2+（179﹣176.5）2]＝，

    （176+177+178+179+180+181）＝178.5，

    [（176﹣178.5）2+（177﹣178.5）2+（178﹣178.5）2+（179﹣178.5）2+（180﹣178.5）2+（181﹣178.5）2]＝，．

    ∴<,=．

    故选：C．

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    【题目】在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且2cosAcosC（tanAtanC﹣1）=1．
    （Ⅰ）求B的大小；
    （Ⅱ）若 ， ，求△ABC的面积．

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    【题目】已知函数满足．

    （Ⅰ）当时，解不等式；

    （Ⅱ）若关于x的方程的解集中有且只有一个元素，求a的值；

    （Ⅲ）设，若对，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求a的取值范围．

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    【题目】假设某士兵远程射击一个易爆目标，射击一次击中目标的概率为，三次射中目标或连续两次射中目标，该目标爆炸，停止射击，否则就一直独立地射击至子弹用完．现有5发子弹，设耗用子弹数为随机变量X．

    （1）若该士兵射击两次，求至少射中一次目标的概率；

    （2）求随机变量X的概率分布与数学期望E(X)．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】为利于分层教学，某学校根据学生的情况分成了A，B,C三类，经过一段时间的学习后在三类学生中分别随机抽取了1个学生的5次考试成缎，其统计表如下：

    A类

    第x次

    1

    2

    3

    4

    4

    分数y（满足150）

    145

    83

    95

    72

    110

    ，；

    B类

    第x次

    1

    2

    3

    4

    4

    分数y（满足150）

    85

    93

    90

    76

    101

    ，；

    C类

    第x次

    1

    2

    3

    4

    4

    分数y（满足150）

    85

    92

    101

    100

    112

    ，；

    （1）经计算己知A，B的相关系数分别为，．，请计算出C学生的的相关系数，并通过数据的分析回答抽到的哪类学生学习成绩最稳定；（结果保留两位有效数字，越大认为成绩越稳定）

    （2）利用（1）中成绩最稳定的学生的样本数据，已知线性回归直线方程为，利用线性回归直线方程预测该生第十次的成绩．

    附相关系数，线性回归直线方程，，．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知表1是某年部分日期的天安门广场升旗时刻表．

    表1：某年部分日期的天安门广场升旗时刻表

    将表1中的升旗时刻化为分数后作为样本数据（如：可化为）．

    （Ⅰ）请补充完成下面的频率分布表及频率分布直方图；

    分组

    频数

    频率

    4:00—4:59

    3

    5:00—5:59

    0.25

    6:00—6:59

    7:00—7:59

    5

    合计

    20

    （Ⅱ）若甲学校从上表日期中随机选择一天观看升旗．试估计甲学校观看升旗的时刻早于6:00的概率；

    （Ⅲ）若甲，乙两个学校各自从表1中五月、六月的日期中随机选择一天观看升旗, 求两校观看升旗的时刻均不早于5:00的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面几何中，通常将完全覆盖某平面图形且直径最小的圆，称为该平面图形的最小覆盖圆.最小覆盖圆满足以下性质：①线段的最小覆盖圆就是以为直径的圆；②锐角的最小覆盖圆就是其外接圆.已知曲线：，，，，为曲线上不同的四点.

    （Ⅰ）求实数的值及的最小覆盖圆的方程；

    （Ⅱ）求四边形的最小覆盖圆的方程；

    （Ⅲ）求曲线的最小覆盖圆的方程.

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    【题目】如图，在四面体中，平面平面，，，分别为的中点．

    （1）证明：平面平面；

    （2）求三棱锥的体积；

    （3）求二面角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，三棱柱中，侧面为菱形，的中点为，且平面．

    (1)证明：；

    (2)若，，，试画出二面角的平面角，并求它的余弦值．

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