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【题目】为迎接2022年北京冬季奥运会, 某校开设了冰球选修课,12名学生被分成甲、乙两组进行训练.他们的身高(单位:cm)如下图所示:

设两组队员身高平均数依次为,方差依次为,则下列关系式中完全正确的是( )

A. =, =B. <,>

C. <,=D. <,<

【答案】C

【解析】

由茎叶图,分别求出两组数据的平均数和方差,由此能求出结果.

解:由茎叶图,得:

174+175+176+177+178+179)=176.5

[174176.52+175176.52+176176.52+177176.52+178176.52+179176.52]

176+177+178+179+180+181)=178.5

[176178.52+177178.52+178178.52+179178.52+180178.52+181178.52],.

<,=

故选:C

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且2cosAcosC(tanAtanC﹣1)=1.
(Ⅰ)求B的大小;
(Ⅱ)若 ,求△ABC的面积.

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【题目】已知函数满足

(Ⅰ)当时,解不等式

(Ⅱ)若关于x的方程的解集中有且只有一个元素,求a的值;

(Ⅲ)设,若对,函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1,求a的取值范围.

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【题目】假设某士兵远程射击一个易爆目标,射击一次击中目标的概率为,三次射中目标或连续两次射中目标该目标爆炸停止射击否则就一直独立地射击至子弹用完现有5发子弹,设耗用子弹数为随机变量X.

(1)若该士兵射击两次,求至少射中一次目标的概率;

(2)求随机变量X的概率分布与数学期望E(X).

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【题目】为利于分层教学,某学校根据学生的情况分成了A,B,C三类,经过一段时间的学习后在三类学生中分别随机抽取了1个学生的5次考试成缎,其统计表如下:

A类

第x次

1

2

3

4

4

分数y(满足150)

145

83

95

72

110

B类

第x次

1

2

3

4

4

分数y(满足150)

85

93

90

76

101

C类

第x次

1

2

3

4

4

分数y(满足150)

85

92

101

100

112

(1)经计算己知A,B的相关系数分别为.,请计算出C学生的的相关系数,并通过数据的分析回答抽到的哪类学生学习成绩最稳定;(结果保留两位有效数字,越大认为成绩越稳定)

(2)利用(1)中成绩最稳定的学生的样本数据,已知线性回归直线方程为,利用线性回归直线方程预测该生第十次的成绩.

附相关系数,线性回归直线方程

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【题目】已知表1是某年部分日期的天安门广场升旗时刻表.

表1:某年部分日期的天安门广场升旗时刻表

将表1中的升旗时刻化为分数后作为样本数据(如:可化为).

(Ⅰ)请补充完成下面的频率分布表及频率分布直方图;

分组

频数

频率

4:00—4:59

3

5:00—5:59

0.25

6:00—6:59

7:00—7:59

5

合计

20

(Ⅱ)若甲学校从上表日期中随机选择一天观看升旗.试估计甲学校观看升旗的时刻早于6:00的概率;

(Ⅲ)若甲,乙两个学校各自从表1中五月、六月的日期中随机选择一天观看升旗, 求两校观看升旗的时刻均不早于5:00的概率.

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【题目】在平面几何中,通常将完全覆盖某平面图形且直径最小的圆,称为该平面图形的最小覆盖圆.最小覆盖圆满足以下性质:①线段的最小覆盖圆就是以为直径的圆;②锐角的最小覆盖圆就是其外接圆.已知曲线为曲线上不同的四点.

(Ⅰ)求实数的值及的最小覆盖圆的方程;

(Ⅱ)求四边形的最小覆盖圆的方程;

(Ⅲ)求曲线的最小覆盖圆的方程.

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【题目】如图,在四面体中,平面平面分别为的中点.

(1)证明:平面平面

(2)求三棱锥的体积;

(3)求二面角的大小.

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【题目】如图,三棱柱中,侧面为菱形,的中点为,且平面

(1)证明:

(2)若,试画出二面角的平面角,并求它的余弦值.

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