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已知数列中,).
(Ⅰ)若数列为等差数列,求实数的值;
(Ⅱ)求数列的前项和
(1)(2)
(Ⅰ)因为),所以

显然,当且仅当,即时,数列为等差数列;
(Ⅱ)由(Ⅰ)的结论知:数列是首项为,公差为1的等差数列,
故有,即).
因此,有

两式相减,得       , 整理,得).
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

能否将下列数组中的数填入3×3的方格表,每个小方格中填一个数,使得每行、每列、两条对角线上的3个数的乘积都相等?若能,请给出一种填法;若不能,请给予证明.(Ⅰ)2,4,6,8,12,18,24,36,48; (Ⅱ)2,4,6,8,12,18,24,36,72.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设数列{an}、{bn}都是等差数列,且a1=25,b1=75,a2+b2=100,那么由an+bn所组成的数列的第37项值为            .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

一个五边形的五个内角成等差数列,且最小角为46°,则最大角为_______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在数列中,,且成公比不等于1的等比数列
(1)求证:数列是等差数列;  (2)求c的值;
(3)设,数列的前项和为,求

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知成等差数列.又数列此数列的前n项的和Sn)对所有大于1的正整数n都有.(1)求数列的第n+1项;(2)若的等比中项,且Tn为{bn}的前n项和,求Tn.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)
在数列中,已知
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设的前项和为,求证:

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

三个不同的实数成等差数列,且成等比数列,则      _  

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