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    【题目】如图，半径为1，圆心角为 的圆弧 上有一点C．
    （1）若C为圆弧AB的中点，点D在线段OA上运动，求| + |的最小值；
    （2）若D，E分别为线段OA，OB的中点，当C在圆弧 上运动时，求 的取值范围．

    【答案】
    （1）解：以O为原点，OA为x轴建立直角坐标系，则

    设D（t，0）（0≤t≤1），则 ，

    所以 ，

    当 时， ．


    （2）解：由题意 ，设C（cosθ，sinθ），

    所以 = ．

    因为 ，则 ，所以 ．


    【解析】（1）以O为原点，以OA为x轴正方向，建立图示坐标系，设D（t，0）（0≤t≤1），求出C坐标，推出 ，然后求出模的最小值．（2）设C（cosθ，sinθ）， ，求出 的表达式，即可求出 的取值范围．

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    【题目】如图是y=f（x）的导函数的图象，现有四种说法： 1）f（x）在（﹣2，1）上是增函数；
    2）x=﹣1是f（x）的极小值点；
    3）f（x）在（﹣1，2）上是增函数；
    4）x=2是f（x）的极小值点；
    以上说法正确的序号是 ．

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    【题目】已知函数f（x）=x|x﹣a|+2x．
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    （2）求所有的实数a，使得对任意x∈[1，2]时，函数f（x）的图象恒在函数g（x）=2x+1图象的下方；
    （3）若存在a∈[﹣4，4]，使得关于x的方程f（x）=tf（a）有三个不相等的实数根，求实数t的取值范围．

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    【题目】已知两个函数f（x）和g（x）的定义域和值域都是集合{1，2，3}，其定义如下表：则方程g（f（x））=x的解集为（ ）

    x

    1

    2

    3

    f（x）

    2

    3

    1

    x

    1

    2

    3

    g（x）

    3

    2

    1


    A.{1}
    B.{2}
    C.{3}
    D.

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    【题目】已知函数f（x）是一次函数，g（x）是反比例函数，且满足f[f（x）]=x+2，g（1）=﹣1
    （1）求函数f（x）和g（x）；
    （2）设h（x）=f（x）+g（x），判断函数h（x）在（0，+∞）上的单调性，并用定义加以证明．

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