Question

18．下列叙述正确的是（　　）

• A． 方程x²-2x+1=0的根构成的集合为{1，1}
• B． {x∈R|x²+1=0}={x∈R|$\left\{\begin{array}{l}{2x+4＞0}\\{x+3＜0}\end{array}\right.$}
• C． 集合M={（x，y）|x+y=5且2x-y=0}表示的集合是{2，3}
• D． 集合{1，2，3}与集合{3，2，1}是不同的集合

Answer 1

分析 方程x²-2x+1=0的根构成的集合为{1}；{x∈R|x²+1=0}={x∈R|$\left\{\begin{array}{l}{2x+4＞0}\\{x+3＜0}\end{array}\right.$}=∅；集合M={（x，y）|x+y=5且2x-y=0}表示的集合是{$\frac{5}{3}$，$\frac{10}{3}$}；集合{1，2，3}与集合{3，2，1}是相同的集合．

解答 解：对于A，方程x²-2x+1=0的根构成的集合为{1}，故A错误；
对于B，∵{x∈R|x²+1=0}=∅，{x∈R|$\left\{\begin{array}{l}{2x+4＞0}\\{x+3＜0}\end{array}\right.$}=∅，
∴{x∈R|x²+1=0}={x∈R|$\left\{\begin{array}{l}{2x+4＞0}\\{x+3＜0}\end{array}\right.$}，故B正确；
对于C，集合M={（x，y）|x+y=5且2x-y=0}表示的集合是{$\frac{5}{3}$，$\frac{10}{3}$}，故C错误；
对于D，由集合的无序性得集合{1，2，3}与集合{3，2，1}是相同的集合，故D正确．
故选：B．

点评 本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要认真审题，熟练掌握集合的基本概念．