练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是
    		2
    ，
    		3
    ，
    		6
    这个长方体对角线的长是
     
    ．
    分析：由题意设三个边的长分别是a，b，c，则有ab=
    		2?
    ，bc=
    		3?
    ，ca=
    		6?
    ，由此求出a，b，c的值，由公式求出对角线的长
    解答：解：设三个边的长分别是a，b，c，则有ab=
    		2?
    ，bc=
    		3?
    ，ca=
    		6?
    ，
    可得abc=
    		6
    ，故可解得a=
    		2
    ，b=1，c=
    		3

    故长方体的对角线长是
    		1+2+3
    =
    		6

    故答案为
    		6
    点评：本题考查的结构特征，求解本题关键是根据面积公式建立关于三边的方程求出三边的长度，再由公式求出体对角线的长度，本题考查了空间想像能力及运算能力
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个长方体共一顶点的三条棱长为1，2，3，则这个长方体对角线的长是
     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是
    		2
    ，
    		3
    ，
    		6
    ，这个长方体对角线的长是（　　）
    A、2
    		3
    B、3
    		2
    C、6
    D、
    		6

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是
    		2
    、
    		3
    、
    		6
    ，这个长方体的对角线长是
    		6
    		6
    ；若长方体的共顶点的三个侧面面积分别为3，5，15，则它的体积为
    15
    15
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是
    		2
    、
    		3
    、
    		6
    ，这个长方体的对角线长为
    		6
    		6
    ；它的外接圆的体积为
    		6
    π
    		6
    π
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案