科目:高中数学 来源: 题型:
已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体:存在非零常数T,对任意x∈R,有f(x+T)=Tf(x)成立.
(1)函数f(x)=x是否属于集合M?说明理由;
(2)设f(x)∈M,且T=2,已知当1<x<2时,f(x)=x+lnx,当-3<x<-2时,求f(x)的解析式.
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设函数f(x)=ax+bx-cx,其中c>a>0,c>b>0.
(1)记集合M={(a,b,c)|a,b,c不能构成一个三角形的三条边长,且a=b},则(a,b,c)∈M所对应的f(x)的零点的取值集合为________;
(2)若a,b,c是△ABC的三条边长,则下列结论正确的是________.(写出所有正确结论的序号)
①∀x∈(-∞,1),f(x)>0;
②∃x∈R,使ax,bx,cx不能构成一个三角形的三条边长;
③若△ABC为钝角三角形,则∃x∈(1,2),使f(x)=0.
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已知函数f(x)=(
)x-log3x,若实数x0是方程f(x)=0的解,且0<x1<x0,则f(x1)的值( )
A.不小于0 B.恒为正数
C.恒为负数 D.不大于0
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设y1=40.9,y2=80.48,y3=
-1.5,则( )
A.y3>y1>y2 B.y2>y1>y3
C.y1>y2>y3 D.y1>y3>y2
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已知图①中的图像对应的函数为y=f(x),则图②的图像对应的函数为( )
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A.y=f(|x|) B.y=|f(x)|
C.y=f(-|x|) D.y=-f(|x|)
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